Քննարկում ենք ամփոփիչ աշխատանքը, պարզաբանում ենք հարցերը։

Թեմա՝ Մեկ անհայտով հավասարումներ

Մենք հաճախ ենք հանդիպում այնպիսի խնդիրների, որոնց ձևակերպման մեջ որոնելի թիվը նշանակված է որևէ տառով  կամ աստղանիշով։ Այն հավասարությունը, որում տառով նշանակված է մի անհայտ թիվ, կոչվում է մեկ անհայտով հավասարում։
Օրինակ` x – 19 = 23:
Հավասարումը լուծել նշանակում է գտնել այն թիվը, որը տառի փոխարեն տեղադրելով՝ ստանում ենք հավասարություն։
Այդ թիվը կոչվում է հավասարման լուծում (արմատ)։ Լուծել հավասարումը, նշանակում է x-ի փոխարեն տեղադրել այնպիսի թիվ, որ ստացվի հավասարություն։
Լուծենք x – 19 = 23 հավասարումը։
Դժվար չէ տեսնել, որ հավասարման լուծումը 42 թիվն է։ Լուծումը  հեշտությամբ կարելի է գտնել հավասարման վերջից հակառակ գործողություններ կատարելով։
x=23+19
x=42
Պատասխան՝ 42

Առաջադրանքներ։
1. Գրիր մեկ անհայտով հավասարման հինգ օրինակ։
2. Այնպիսի հավասարումներ կազմիր, որոնց արմատ լինի 7:
3. Լուծիր  հավասարումը.
ա) x – 832 = 174

x=174+832

x=1006

բ) 1405 – x = 108

x=1405-108

x=1297

գ) x + 818 = 896

x=881-896

x=92

դ) x – 303 = 27

x=303+27=330

x=330

ե) 84 + x = 124

x=124-84

x=40

զ) 2003 + x = 4561

x=2003-2558

x=2558

4.Հավասարման արմա՞տն է արդյոք 3 թիվը.
ա) x – 3 = 0,
բ) x – 5 = 0,
գ) 7 – x = 0,
դ) 3 – x = 0,
ե) 2 ⋅ x = 6
զ) x = 6 – x:

5. Ո՞ր հավասարումների արմատն է 1 թիվը.
ա) 2 ⋅ x = 5,
բ) x = 1,
գ) 6 ⋅ x + 8 = 14,
դ) 4 ⋅ x = 0,

6.Կազմե՛ք հավասարում և լուծե՛ք այն.
ա) x թվին գումարել են 4 և ստացել են 19

x=19-4=15

x=15
բ) x թվից հանել են 10 և ստացել են 7

x=10+7

x=17
գ) 35-ից հանել են x թիվը և ստացել են 5

x=35+5=40

x=40
դ) 11-ին գումարել են x թիվը և ստացել են 25: 

x=11-25

x=14

Տասնորդական կոտորակներ, ամփոփիչ աշխատանք:

1.Տասնորդական կոտորակները գրիր դիրքային գրառումով:
1/100=0,01
12/100=0,12
3412/1000=3,412
25893/10=2589,3
-28/1000=-0,028

2.Տասնորդական կոտորակների դիրքային գրառումը ներկայացրու սովորական կոտորակի տեսքով:
2,5=25/10
0,25=25/100
-3,60=-360/100
12,567=12567/1000

3.Համեմատիր.
1,25<1,3
-0,24=0,240
1,28<12,8
0,09<0,9
4. Տասնորդական կոտորակները ներկայացրու իրեն հավասար այլ տասնորդակա կոտորակի տեսքով.
0,26=0,260
1/10=10/100
34,56=34,056
2,489=2,4809
0,01=0,001
2,30006=3,300060

5. Կատարիր գործողությունը.
ա) 2+0,38=2,38
բ) -100+(- 0,096)=1,096
գ) 4,88+1,10=5,98
դ) 0,245+0,2=0,445


6. Կատարիր գործողությունը.
ա) 3,56 – 2,14=1,42
բ) 111,782 – 111,6=0,182
գ) 0,625 – 0,1=0,525
դ) 81,22 – 82=0,78


7. Կատարիր գործողությունը.
ա) 1,037 – 1=1036
բ) 8,002 – 8=7994
գ) 107,03 – 56=51,03
դ) 3,263 – 2=3261

8. Կատարիր գործողությունը.
ա) 6,251 ⋅ 7=43,757 
բ) 14,55 ⋅ 2,1=29,10
գ) -7,8⋅ 1,2=-94,32
դ) 0,302 ⋅ 5=1,510

9. Կատարիր գործողությունը.
ա) 8,36 ։ 2=4,18
բ) 10,5 ։ 7=1,5
գ) 40,25 ։ 2,3=17,5
դ) 35,601 ։ 0,01=3 560,1

10. Կլորացրե՛ք մինչև հարյուրերորդականները, հետո  համեմատե՛ք ստացված  թվերը.
ա) 0,136=0,144=0,140=0,140
դ) 12,129<12,131=12,120<12,130
բ) 2,254>2,256=2,260>2,250
ե) 7,9951=8,0049=8,0000=8,0000

• Տասնորդական կոտորակների կլորացումը
  Տեսական նյութ
  
  Առօրյա հաշվարկումներում շատ հաճախ կատարում են թվերի կլորացում, այսինքն՝ նրանց փոխարինում ուրիշ, նրանցից ոչ շատ տարբերվող թվերով:
  Օրինակ՝ ենթադրենք, թե պետք է ցանկապատել ուղղանկյունաձև հողամասը, որի պարագիծը 628,816 մ է։ Իհարկե, անհրաժեշտ շինանյութի քանակությունը հաշվարկելիս սանտիմետրերն ու միլիմետրերը հաշվի չեն առնվում։ Եվ այդ պատճառով տվյալ թիվը կլորացնում են՝ նրա վերջին երկու կարգերում գրված թվերը փոխարինելով 0‐ներով և համարելով, որ այն մոտավորապես հավասար է 628,8‐ի։ Դա գրի է առնվում այսպես.
• 628,816 ≈ 628,8 ։
• Այստեղ տրված թիվը փոխարինված է ավելի փոքրով. մոտավոր թիվը` 628,8-ը, 628,816-ից փոքր է (պակաս է) 0,016-ով։ Ասում են, որ այս դեպքում կատարված է պակասորդով կլորացում մինչև տասնորդականների կարգը։
• Մինչև տվյալ կարգը պակասորդով կլորացման ժամանակ բոլոր թվանշանները, որոնք թվի գրառման մեջ գրված են տվյալ կարգից աջ, փոխարինվում են 0-ներով։
• Նույն 628,87 թիվը կարելի է կլորացնել նաև հավելուրդով՝ համարելով, որ 628,87 ≈ 628,9։
  
  Մինչև տվյալ կարգը հավելուրդով կլորացման ժամանակ բոլոր թվանշանները, որոնք թվի գրառման մեջ գրված են տվյալ կարգից աջ, փոխարինվում են 0-ներով, իսկ տվյալ կարգի թվին 1 է գումարվում։
• Որպեսզի մինչև տվյալ կարգը թվի կլորացումը կատարվի նվազագույն սխալով, պետք է վարվել հետևյալ կերպ.
• ա) եթե թվի գրառման մեջ տվյալ կարգից աջ գրված է 0, 1, 2, 3, 4 թվանշաններից մեկը, ապա պետք է կատարել պակասորդով կլորացում.
• բ) եթե թվի գրառման մեջ տվյալ կարգից աջ գրված է 5, 6, 7, 8, 9 թվանշաններից մեկը, ապա պետք է կատարել հավելուրդով կլորացում։
  

Առաջադրանքներ

1. Գրիր տասնորդական կոտորակներ, կլորացրու մինչև տասնորդականները։
125,2789-125,3
2. Գրիր երկնիշ թվեր,  կլորացրու տասնավորը։
25-30
42-40
3. Գրիր քառանիշ թվեր,  կլորացրու հարյուրյավորը։
1257-1300
4. Թիվը պակասորդով կլորացրու մինչև տասնորդականները.

ա) 0,2382≈0,2   բ) 1,0425≈1,0   գ) 200,12≈200,1

դ) 28,2397≈28,2   ե) 80,0388≈80,0  զ) 567,91111≈567,9

5. Թիվը հավելուրդով  կլորացրու մինչև տասնորդականները.

ա) 12,25≈12,3   բ) 1,0625≈1,1    գ) 200,18≈200,2

դ) 28,27≈28,3  ե) 80,0888=80,0  զ) 567,9111≈560

6.  Նշեք, թե յուրաքանչյուր օրինակում մինչև ո՞ր կարգն է կլորացված թիվը.

ա) 93,6527≈93,65 (Մինչև հարյուրերորդականը)։
բ) 12,4589≈12,459 (Մինչև հազարերորդականը)։

7. Թիվը հավելուրդով կլորացրե՛ք մինչև հարյուրերորդականները.

ա) 7,8932≈7,9   բ) 0,9999≈1   գ) 2,3845≈2,39

դ) 85,0639≈85,07   ե) 65,6788≈65,68  զ) 18,0936≈18,1
8) Ուղղանկյունանիստի երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունը համապատասխանաբար 12,4 դմ, 5,08 դմ և 3,6 դմ են։ Գտե՛ք ուղղանկյունանիստի ծավալը և պատասխանը կլորացրե՛ք մինչև հարյուրերորդականները։

Պատ․՝ 22,677