Եվ գարնան հետ Մամփրեն հայտնվեց գյուղում։

Մամփրեն պատերազմից, կռվի դաշտից էր եկել, Մամփրեն ղարիպությունից էր եկել, Մամփրեն սահմանն անցել-գնացել էր էրգիր և ահա եկավ։ Գյուղի հավաքատեղիում այդպես դիմավորեցին նրանք, որ նստոտած էին քարերին, ոտքի ելան, նրանք, որ ոտքի էին՝ ընդառաջ գնացին, ձեռքսեղմում, նույնիսկ ողջագուրություն, և Մամփրեն թև ու թևատակն ազատելու համար թղթերը խցկեց գրպանները։ (Ճանապարհին ինչքան թուղթ ու թերթի կտոր էր հանդիպել, հավաքել էր, հայհոյել էր թափթփողներին ու հավաքել թևի տակ): Թղթերը խցկեց գրպանները, ձեռքվեց ու կարոտած նստեց իր քարին։

Եվ եղավ իմաստուն մի լռություն։

Գյուղի հավաքատեղիում այդպիսի խորհրդավոր մի լռություն մեկ էլ տարիներ առաջ էր եղել. երբ լուր հասավ, թե ռուս մի տղա, տոհմանունով Գագարին, Տիեզերք է թռել– դեպի աստված։

Եվ ինչպես այն ժամանակ, հիմա նույնպես, լռությունը խախտեց տարեկիցներից ամենաանհոգը Անդարդ Ավեն:

— Է, Մամփրե, բարի տեսանք։ Քու չարչարանքն՝ ապաշխարանք։

Այ, հենց դա չէր ուզում Մամփրեն։ Հայացքը գարնանագոլ դետնին, Մամփրեն մտածեց, այնուամենայնիվ, լռությունը խախտողը Ավեն չպետք է լիներ. ցավի, ուրախության և խոսքի կշիռը չիմացող Անդարդ Ավեն չպետք է լիներ խորհրդավոր լռության խախտողը։

— Տառերն թամամ սովորեցի՞ր, Մամփրե։

Մշեցի Խալոն, նեղսրտած, ձեռնափայտը դեմ արեց Ավեին.

— Համբերե։ Քանց երեխա ինչո՞ւ կթռվռաս։

Մշեցի Խաչոն, որ Մամփրեին ուսնկից էր, վերականգնեց պահին վայել լռությունը, քղքաց-հասկացրեց, որ մեջ ընկնող–խանգարող չլինի, հարմարվեց իր քարին և ձեռքը հանդարտիկ դրեց Մամփրեի ծնկին։

— Օղորմի քու անուշ ծնողաց, Մամփրե։ Մարաթուկ վկա, քու արածն, քու արածն, Մամփրե, մեծ մարդու արած էր, մեծ բան էր։— Եվ խիստ բարձրացրեց ձեռնափայտն ու շեփ–հայացք նետեց Ավեի կողմ։— Ու ամեն մարդու բան չի։ Օղորմի քու անուշ ծնողաց։— Կրկնեց մշեցի Խաչոն և շարունակեց բորբոք ու ներշնչված։

Եվ ասաց, թե ճշմարիտ է, որ ինքը աշնանից մինչև այսօր չի գնացել Մամփրեի տան, Մամփրեին չի երևացել՝ պարզապես չի կամեցել խանգարել, բայց զօր ու գիշեր, մտոք, Մամփրեի հետ է եղել և աղոթել է, որ Մամփրեի ուխտը ի կատար ածվի։ Ինքն էլ փորձեց, ախր, հոգի ունի տալու և պետք է խոստովանի, ինքն էլ փորձեց սովորել սուրբ Մաշտոցի գրերը։ Երբ լուր առավ, թե Մամփրեն այդպիսի սուրբ ուխտ է կապել, ինքն էլ գոտեպնդվեց։ Բայց որդին խանգարեց, որդին աղջկա ձեռքից գիրքը վերցրեց-շպրաեց մի կողմ, թե պապիդ իզուր մի չարչարիր։ Հա փորձեց, հա որդին դեմ կանգնեց, ինքը համառեց, և որդին համառեց. ինքը մշեցի էր, իսկ որդին մշեցու որդի՝ ավելի հաստկող և որդին ի չիք դարձրեց Խաչոյի ուխտը և… և մինչև այսօր, աշունքվանից մինչև հիմա Խաչոն որդու հետ ոչ հաշտ է, ոչ խռով։ Բայց Մամփրեն, Մամփրեն իր ուխտն ու պայմանը կատար ածեց։ Քիչ բան չէ. օր ծերություն, սուրբ Մարաթուկը Մամփրեին թող երկար կյանք տա, Մամփրեն երկար ապրելու իրավունք ունի, բայց օր ծերության մարդը ելնի ու սովորի գրերը, հաշվիր, թե այդ մարդը ոչ թե սովորել է, այլ, մեղա սուրբ Մաշտոց, մեղա, այլ՝ ինքն է հորինել։ Հա, Մարաթուկ վկա, այդպես է։ Ու հիմա, հիմա տարոնցի Խաչոն, Մաշտոցի հայրենակից Խաչոն ավելի շուտ Մամփրեի իմացած հայոց գրին է հավատում, քան իր որդու, քան իր թոռների։

— Օղորմի քու անուշ մոր, Մամփրե, սուրբ Մաշտոցի գրերն ի՞նչ տեսք ունեն, ու ի՞նչ բնույթ ունեն։ Մեկ-երկու նմուշ պատկերե, Մամփրե։

Մամփրեն, որ գլուխկախ լսում էր Խաչոյին (փառք աստծո, ուրեմն գյուղում բոլորը չէ, որ իր արածը ընդունել են խենթություն), հիմա շտկվեց և ձեռքը տարավ գրպանը, որ ճամփից հավաքած թերթերից ընտրի գլխատառ գիրը և բացատրի, բայց միտքը փոխեց, գտավ մի կտոր ճիպոտ և ուղիղ մի գիծ քաշեց խոնավ գետնին։

— Էս ի՞նչ է, Խաչո։

Մշեցի Խաչոն երկմտեց, իսկ Անդարդ Ավեն ելավ-կանգնեց գծի գլխին և շտապեց՝

— Գիծ է։ Հիմա ես էլ գծեմ ու իմ պապի պապն էլ գա ու գծե։

— Համբերե,– Խաչոն ձեռնափայտով քշեց Ավեին։— Նստիր քու տեղն ու մեր արևն մի ծրարե։

— Հաշվենք, թե՝ առու է, Խաչո։ Առվակ։— Մամփրեն գիծը խորացրեց։— Առվակ է ու ոչ թե դաշտի առվակ, սարից իջվարող առվակ է՝ շիտակ ու բարակ ու զուլալ։ Մեկ ուրիշ նմանատիպ առվակ կողքն ի հետ կիջվարե՝ շիտակ ու բարակ ու զուլալ։— Եվ զուգահեռ գծեց։— Ու էս ջուխտակ զուլալ առվակներն սարից կիջվարեն ու կհանդիպեն ու կմիանան մեկ ավելի պստիկ առվակի՝ լանջն ի հետ գնացող։ Էս է։ — Մամփրեն ճիպոտով զուգահեռ առվակները միացրեց։ — Միացա՞ն… թե միացան, թե առվակներն զարկվան իրար, ուրեմն ջուրն կշատանա, ուրեմն առվակներն կլցվեն ափեափ, ուրեմն հարկ է, որ մի տեղից ջուրն ճոթ տա… էս է։ Ուրեմն ճոթ կտա, քչիկ մի կերթա ու… ո՞ւր պետք է էրթա, Խաչո, սար է, չէ՛, ուրեմն կդառնա ու էսպե՜ս կիջվորե։ Էս էղավ, ուրեմն, սուրբ Մաշտոցի առաջին տառն ու մեծ տառն՝ Ա։

Պատի տակ նստոտածները՝ բոլորը համերկրացիներ (շատ չէին մնացել, եթե Անդարդ Ավեին էլ հաշվեին, ճամփորդ հինգ ծերունի), բոլորը տառերին անծանոթ, լուռ նայում էին Մամփրեի գծած տառին և սպասում, թե Մամփրեն էլի ինչ կասի։

— Գրերից մի քանիսն շիփ-շիտակ առվակների պատկերից փոխս են։ Էն էլ թե ինչո՞ւ, սուրբ Մաշտոցի կամքն է։ Մեկ-երկուսն էլ կան, որ… որ, մեղա, մեղա, սուրբ Մաշտոց… էդ մեկ-երկուսն, Խաչո, իմ սրտին դուր չեն գա։

Եվ գծեց Թ-ն ու կտիչը կտրեց։

— Կտիչ է, օձի կտիչ է, ու իմ սրտին դուր չի գա։

Այս մեկ։

Մյուսը։ Եվ գծեց Ք-ն: Այ, մեծ առու է։ Առու է, թե գետ է՝ մեծ է. քանզի մի տեղ լիճ է կազմել։ Ահա։ Ապա մի առվակ (առվակ, թե գետակ) գալիս է, թափով գալիս– զարկում-կտրում է այդ մեծ առուն (թե գետը)։ Զարկում-կտրում-անցնում է։ Կտրելը՝ կտրում է, բայց, չգիտես ինչու, չի ձգվում, չի երկարում՝ այ, այսպես… Եվ հատիչը՝ Ք-ի պոչը հատող գիծը, ձգեց ու տարավ, քանի ձեռքր երկարում էր և քանի ճիպոտը տանում էր՝ ձգեց։

— Այ, Էսպես, աստված քու տուն սարքե, ինչո՞ւ ես առվակի դեմն առե,— դիտողություն արեց Մաշտոցին և ներողություն խնդրեց։— Մեղա, սուրբ Մաշտոց, մեղա։ Հըմը իմ կարճ խելքով, Խաչո, էն առվակն, էն գետակն, որ մեծ առու ու գետ կկտրի, էդ առվակի ճամփեն հարկ է, որ էղնի երկար ու երկար։

Էլի լռություն եղավ… Մամփրեն այդ ո՞ր աշխարհն է հասել, ո՞ր աշխարհից է գալիս, ո՞ր աշխարհի մասին է այսպես ճարտար պատմում… Օր ծերություն Մամփրեն ելավ ու զարկեց (Դավթի հրեղեն թո՞ւրն էր Մամփրեի ձեռքին), զարկեց և պարիսպներ խորտակեց, և հորիզոններ բացեց իր համար, երկրից հասավ մինչև երկինք և սուրբ Մաշտոցի հետ վեճի մեջ է։ Իսկ իրենք… իրենք մնացին իրենց քարերին կպած՝ քարի ոստի պես։

Նույնիսկ Անդարդ Ավեն էր անծպտուն ու բերանբաց նայում Մամվւրեի գծած հրաշք տառին, որ տառ չէր, այլ գետ ու գետակի հանդիպում ու հատում։ Մամփրեն է ասում։

— Ուրեմն, Խաչո, հայոց գրերն գետերի ու գետակների, սարն ի վար իջվարող ու սարն ի հետ գնացող առվակների՝ շիտակ ու զուլալ ու կանաչափ առվակների հոսք է, կցվնոնք է ու հատոնք։ Էդպես պատկերացրու։

Ուշադիր ու լուրջ լսում էին (հաճելի էր ու շոյող) և Մամփրեն որոշեց հասկացածը մինչև վերջ բացատրել տարեկիցներին:

Ուրեմն՝ այդպես։ Բայց կան նաև տառեր, որ դաշտի, հարթավայրի առվակների պատկերն ունեն. ահա՝ ծայր առան, ոլորվեցին ու տեղն ու տեղը սուզվեցին, ահա ոլորվեցին ու լճացան։ Տառերից մի քանիսն էլ, ուրեմն, դաշտային առվակի պատկերն ունեն։ Բայց այդ պատկերներով տառերը քիչ են։ Ինչո՞ւ։ Քանզի հայոց աշխարհը լեռնային է և գրերի շատը, ուզի-չուզի, լեռնային գետակների, առուների ու առվակների պատկերը պետք է ունենային։ Այս էլ՝ այսպես։

Սակայն տարօրինակն ու զարմանալին, անչափ զարմանալի հայոց գրերից վերջին գիրն է՝ ֆ-ն։ Ահա պատկերը։

— Սարեն էսպե՜ս,— և ճիպոտով գծեց,— մեկ գետակ, թե մեկ առվակ է ուղիղ կիջնի ու… ու, սուրբ Մարաթուկ, ու մեկ Վիշապ, էսպե՜ս. փաթաթվել է սարից իջվարող զուլալ ու շիտակ գետակին… էսպես փաթաթվել է՝ գլուխն գետակի ակունքին ու կծոծած պոչն՝ գետակի վերջին։ Էսպե՜ս փաթաթվել ու կֆշշա ու կֆշշա։ Ֆ,— հնչեղ արտասանեց Մամփրեն,– ֆ,– կրկնեց,– վիշապի ֆշշոց կլսի՞ք… էդ է։ Փաթաթվել է շիտակ ու զուլալ գետակին ու կֆշշա ու կֆշշա ու կֆշշա…

Այս ի՞նչ փորձանք է, այս ի՞նչ արմանք-զարմանք բան է և ինչպե՞ս հասկանալ։ Գուցե Մաշտո՞ցն է սխալվել, մեղա՜, մեղա. տառապանքից, հոգնածությունից, ուրախությունից, որ վերջին գրին է հասել, սխալվե՞լ է։ Հազիվ թե։ Տարոնցի սուրբ Մաշտոցն անսխալական է։ Եվ Մամփրեն իր կարճ խելքռվ ահա թե ինչ է մտածում.

— Վայ թե,— և թափով խփեց ծնկին,— վայ թե, Խաչո, սուրբ Մաշտոցն իր արարած տառերի ճակատագիրն է գուշակե։ Հա՜, Մարաթուկ վկա։

Տառերն արարելիս, վայ թե, վերջին տառի պատկերն այդպես է հայտնվել աչքի դիմաց՝ զուլալ գետակ ու գետակին փաթաթված վիշապ։ Այդ պատկերն է ցոլացել աչքի դիմաց, և սուրբ Մաշտոցն գողացել է նոր-նոր լուսաշխարհ բերած իր գրերի ճակատագրի համար, սորսոփել է ու ցավից տնքացել, արմանք-զարմանք քար կտրել և դրա համար էլ նախավերջին տառը, որ Օ-ն է, զարմանք ու ցավով բացված շուրթերի պատկերն ունի՝ Օ։

— Մարաթուկ վկա, էդպես է էղե, Խաչո:

Իհարկե, Մաշտոցը կարող էր տեսիլքը չընդունել. կարող էր այդ չարկամ պատկերը շպրտել Եփրատն ու իր գրերի վերջին գիրը արարեր այլապատկեր, բայց չի կամեցել ոչ իրեն խաբել, ոչ ժողովրդին հայոց և, ցավն ի սիրտ, տեսիլքը ընդունել է ի ցույց և ի զգուշացում…

— Մարաթուկ վկա, էդպես է էղե, Խաչո։

Եվ Մամփրեն զուլալ գետակին փաթաթված վիշապը ջնջեց, ապա ձեռքը տարավ գրպանը և հիշեց.

— Գրերն սովորելուց թոռնիկն ստիպեց, թե ջղարեն թող։ Ու ես թարկեցի։ Հըմը էսօր իմ սիրտն ծխել շատ կուզե։ Եվ Խաչոյի վառած ծխախոտն առավ ու հակվեց ծնկներին։

1.Ինչպես ընդունեցին Մամփրեի վերադարձը գյուղամիջում նրա երկար բացակայությունից հետո:

Գյուղի հավաքատեղիում այդպես դիմավորեցին նրանք, որ նստոտած էին քարերին, ոտքի ելան, նրանք, որ ոտքի էին՝ ընդառաջ գնացին, ձեռքսեղմում, նույնիսկ ողջագուրություն

2.Ինչպես էր Մամփրեն բնութագրում հայոց տառերը:

Մամփրեն հայոց տառերը համեմատում էր լծերի և առվակների հետ

3.Դու ինչպե՞ս կբնութագրես հայոց տառերը, ինչի՞ հետ կհամեմատես:

Ես հայեց տառերի չեմ համեմատի ոչմի բանի հետ, քանի որ հայոց գրերը առանձնահատուկ են իմ համար

Տրակտորները եկան…

Մինչև ճամփաբաժանը ասֆալտը նախշելով եկան, հետո թեքվեցին ելվերիկով, ճամփի հետ փոշոտվեցին, ճամփի հետ ծռմռվեցին ու ծառս եղան, ճամփի հետ շունչ քաշեցին սարի գլխին, ու երևաց գյուղը։ Առավոտ էր, և Արագածի համար փեշ, իրենց համար գագաթ այդ լեռները ճամփի վրա հանց կորեկ արև էին փռել, այդ օրվա արևն էին տաքացնում քարերի գոգերում, օրվա խաղաղության խորհուրդն էին բացել երկնքի տակ։ Տրակտորները օղակ-օղակ աղմուկ կրակեցին, լեռների լռության թելը կտրվեց, և իր տան դռանը նստած Բարսեղ քեռին խլվլաց, ափը աչքերին հովհար արեց…

— Պապի, տրակտոր է, տրակտոր։ Մե՛կ, երկո՛ւ, երե՛ք… վայի՜ի, շատ են, պապ, շա՜տ։
— Յա՜։— Բայց զարմանք չէր:

Թող լինի վայրի մի երկրի և իր տոհմիկ Բարսեղ անունը այս լեռները բերած, թող լինի իննսուն տարեկան ու տառերին անծանոթ, լինի սասունցի նախկին նախրորդ, գյուղ Վերին Սասնաշենի նախկին նախրորդ, բայց Բարսեղ քեռին չտես չէ. գյուղը տրակտոր ունի՝ ձայնը ականջին ծանոթ, գյուղովդ ու իր դռնով հերու տանկեր անցան գնացին աչքից հեռու մի տեղ դատարկ փամփուշտներ կրակելու, գյուղի ու իր տան երկնքով օրեկան սավառնակ է անցնում, Բարսեղ քեռին Երեևանում «Վարդանանք» ներկայացումն է տեսել…

— Տա՜սը, պապ, տասը հատ են։

— Յա՜։— Զարմանք չէր, հենց այնպես՝ պատասխան էր։ Բայց ելավ, ափի մեջ առավ թոռան ձեռքը, դնդնում էր՝ կտրեց. երգը տրակտորի աղմուկից փախցրեց-տարավ տան թիկունքը՝ կարտոֆիլի թփերի հետ դեղի՜ն-դեղին փռելու տնամերձի դադրած հողին։ Իսկ տրակտորները ուր ուզում են թող գնան, մի տեղ գործ ունեն, թող անցնեն գնան։

Հետո, երբ տրակտորների աղմուկը գյուղի գլխին դարձավ ծուխ, Բարսեղ քեռին կցեց կտրածը.«Աղջի, Հայկո՜, Հայկո՜,Դոշերդ մի՛ բանա…»։

Շարունակեց՝ ինչպես կիսատ մնացած զրույցը, կիսատ մնացած միտք ու երազ։ Է՜, Երկրից սկսած նախրորդ է եղել, օրերի զրույցը խաղն է եղել, զրուցակիցները՝ սարերն ու ձորերը։ Մի ժամանակ, երբ նախրապան էր, երբ դաշտերում էր ասում խաղ՝ բոլորը մարդկանց մասին էր։ Հիմա, երբ ջահել օրերի զրուցակից լեռները մնացել են, է՜, յոթը սարից այն կողմ, ջահել օրերի զրուցակից լեռները կորել են, հիմա, երբ Վերին Սասնաշենի նախիրն էլ չի քշում, և գյուղի շրջակա սարուձորերն էլ հեռացել են, հիմա նույն ու բոլոր խաղերը մարդկանց չէ, նրանց մասին է՝ կորած… կորած ու հեռացած լեռների։ Եվ Բարսեղ քեռու ձայնը հեռու հեռվից, սարերի թիկունքից է գալիս, ամպոտ ու խոնավ և՛ ոլործուն է, և՛ մաշված ու պատառ-պատառ։ Դնդնում է՝ վերհիշում իր ու սարերի զրույցը, երգում է՝ իր կցկտուր զրույցն անում սարերի մասին, իսկ լսողներն ասում են՝ քեռի Բարսեղը լավ է երգում։ «…Դոշերդ մի բանա, Ասկյար իմ՝ կերթամ.Սալդատ իմ՝ կերթամ…»

— Պապի, ասկյար ի՞նչ է։
— Ասկյար սալդատ է։
— Բա սալդատ ի՞նչ է:
— Սալդատ ասկյար է։
Տրակտորները կանգնեցին Խուչերով արտերի մոտ։
Տղաներն իջան, դեմքներն այդ լեռների երկինքն արած, ճմլկտացին՝ թիկունք ու ողնաշարներից քամեցին հոգնածությունը, տղաները ականջներից թափեցին ջնջխված աղմուկը՝ ծտերը կտցահարեցին, տարան։ Ճնճղուկները իրենց աշխարհին տագնապի ազդանշան տարան, իսկ տրակտորիստներին թվում էր, թե նրանք աշնանային իրենց երգն են ասում։ Ճնճղուկները խառնվել էին իրար, խմբով գնում, թաք-թաք դառնում էին. մեկ-մեկ գնում, դառնում էին խմբով, ճկճկում. ի՞նչ կա, ինչո՞ւ եք եկել։ Իսկ միջնակներով կարված արտերում քարակույտերը (Բարսեղ քեռին ասում է՝ խուչ) խաղա՜ղ արևկող էին արել և քար ամրությամբ այդ տարվա աշունն էին մաշում։ Աչքամոտ քարակույտերի արանքներում լաթ-լաթ հող կար, գնալով քարակույտերը մոտենում էին, և լաթերը բարակում-դառնում էին հողով լռված ծռմռված առու, գնալով քարակույտերը շատանում-մոտենում էին, և առուն դառնում էր գիծ, հետո այդ գիծն էլ էր կտրվում, մնում էին միայն քարակույտերը՝ իրար ձուլված։ Այնտեղ արևի շողերն ու մշուշը թրթռում-խաղում էին և թվում էր, թե քարակույտերը քլթքլթում են։
Տրակտորները մտան արտերը…
Խուլերը խլխլացին, շարժվեցին, քարերը ծեծեցին իրար։ Է՜, երբվանից՝ հաշտ-հաշտ, այդպես հավաք մնում էին։ Իրարից արև ու հով, ջուր ու մամուռ չէին ուզում, ոչինչ չէին ուզում և՝ չունեին կռիվ։ Հիմա քարերը վիճում էին, գլուխ-գլխի խփում, իրար հրում բուլդոզերի բերանը։ Խուչերով արտերում կռվող քարերը շփոթված էին. տրակտորների ու տրակտորիստների հետ կռվելը դժվար էր՝ իրար էին ծեծում։

Մինչև իրիկուն քարերը ծեծեցին իրար։
Մինչև շաբաթավերջ աղմկեցին շփոթված քարերը։
Ամսվա վերջ էր` արտերից հազար-հազար քարակույտ, գլխների տեր ծտերի պես, ծտերի հետ, թռե՜լ, գնացել էին։
Ձմեռնամուտ էր, տրակտորիստ տղերքը ձեռնոց էին հագել, հուսալքված ճնճղուկները իրարից բույն էին խնդրում, ճնճղուկները կտցահարում էին արտերի վրա թափառող ծուխը, ծխի ճոթերի հետ շարժվում՝ տաքանում էին։ Ձմեռնամուտին քարակույտերը դարձան աղմուկ ու մարեցին։ Քարակույտերում թաքնված ճնճղաբները եղան ծուխ ու խառնվեցին ամպերին և քառասուն արտի տեղակ փռվեց մեկը։
Խուչերով արտերի նախորդ ձմեռը ալիքավոր էր՝ թվում էր, թե արտերին նստած ձյունե սավանի տակ քամի է մտել, մոլորվել է, գալար-գալար պտտվում է։
Հիմա քարակույտերը չկային, և ձմեռը արտին դուրան նստեց։
Չկային՝ և գարունը չճմրթվեց, եկավ ու ընկղմվեց արտում։
— Էրթանք Խուչերով արտեր. իմ թոռան Գինարբ ծաղի՜կ քաղեմ։
Բարսեղ քեռին առավ ձեռնափայտը, բռնեց Մանուկ թոռան ձեռքից, ելավ դուրս։ Գիշերը անձրև էր եկել, լողացել էր գյուղը. արևկող արած ծխում էր։ Եվ Բարսեղ քեռին փափու՜կ, փափուկ անցավ գյուղամիջով, ելվերավ դեպի Խուչերով արտերը։ Արևը ցող հավաքող մանկտիք էր ուղարկել Երկիր, մանկտիք էր ուղարկել, որ Բարսեղ քեռու թիկունքն ու ծոծրակը խուտուտ տան, և նա ճերմակ բեղերի տակ ժպտում էր ու գնում։ Չկար իննսուն տարեկան ոսկորների վեճը, չկային ձնաբուքի պես կարակցվող, ձնաբուքի պես վնգստացող ձմեռվա խոհերը։ Եվ տարիներից ու հուշերից էր դատարկված։ Երազի մեջ էր. երազում ինքը գոլորշի էր, թավալվում, ելնում էր սարերը։

Չէ՛, ուղղակի գարուն էր, երկու երեխա ծաղկի էին գնում։ Այսքանը։ Միայն թե մեկը անհամբեր էր՝ պատահած ամեն ծաղկի ձեռք էր մեկնում, մյուսը համոզում էր.
— Հասնինք Խուչերով արտեր, իմ թոռան Գինարբ ծաղի՜կ կքաղեմ։
Քառասունյոթ-քառասունութ տարի առաջ, երբ իրենց կորցրած Երկրի անունով վրան խփեցին այդ լեռներում, աշուն էր։ Երբ ձորափը բաժանեցին, քարերը հավաքեցին՝ արին կուտակ-կուտակ, և ձորափը դարձավ Խուչերով արտեր, աշուն էր։ Իսկ գարնանը Բարսեղը վերցրեց փայտը և շարունակեց կիսատ թողած նախրորդությունը։ Եվ այդ գարնան Խուչերով արտերում նա հանդիպեց, հանկարծակի հանդիպեց ծանոթի… Գինարբ ծաղիկն էր։ Աչքերին չէր հավատում, ախր, Գինարբը Երկրի սարերում մնաց, չգաղթեց՝ մնաց։ Լինելո՞ւ բան է… Չէր հավատում։ Իսկ Գինարբը խատուտիկ աչքերով ժպտում էր։
— Քու անուն Գինա՞րբ է։
Ծաղիկը գլխով արեց։
— Քու անուն Գինարբ է, չէ՞։— Ծնկեց, շնչեց բույրը։ Կասկած չկար՝ Նա էր։ Պոկեց՝ դրեց ծոցը։ Նախիրը թողեց. Գինարբ որոնեց, հավաքեց փունջ արեց, հավաքեց՝ ամրացրեց գլխարկին և աչք ածեց արևին՝ չթեքվե՞ց, իրիկուն չէ՞. ախր, Երկրից ծանոթ է եկել, գյուղ պիտի տանի։
Այդ իրիկուն Բարսեղը գյուղ իջավ՝ գլխին համբուրելու հյուրը։ Իջավ երգելով.«Ծիծեռնակը ծի՜վ-ծի՜վ եկավ, Հայոց երկրից լուր բերեց…»։
Այդ իրիկուն գլխարկի փոխարեն գլխին Ծովասարից մի կտոր չայիր, Երկրից մի կտոր նշխար իջավ գյուղ։ Բաժանելով` անցավ գյուղամիջով, մթնշաղի հետ թաց ուրախություն մաղեց, հասավ տուն վերջինը մեկնեց կնոջը.
— Գարուն, կճանաչի՞ս։
— Հըի՜ի, մեր Գինարբն է։
Նախրապան Բարսեղն ու գյուղի հովիվները ուրիշ տեղ չհանդիպեցին Գինարբին, միայն Խուչերով արտերում կար։
…Հիմա նորից գարուն էր, Բարսեղն արդեն հայացքը ձեռնափայտին թելած մի պստի՜կ, ճերմակ ծերունի, երկրի ու երկնքի արանքում` կապույտ ցնորք, գնում էր։
Հասավ ջրամբարը, անցավ, հետո էլի մի քիչ աչքերն ու գետինը համբուրեցին իրար, և հայացքը ծանոթ սալքարի փոսաջրի մեջ լող տվեց։ Հա՜, ուրեմն՝ հասել է։ Գլուխը բարձրացրեց ու… նայեց… նայեց… նայեց… Աչքերի դիմաց ձգվում էր ս՜և մի շերտ։ Աչքերը տրորեց, ճպճպացրեց… Դիմացը թրթռում էր սև՜ մի շերտ։
— Մանուկ, պա՞տ է…
— Հա՛, պապ։
Մարմնով դող անցավ։ Շվարած նայեց շուրջբոլորը` ծիածան էր փլվել, գույները թել-թել խճճվել էին, և սև շերտը գետնատարած ոլորվում էր փլված ծիածանի միջով։
Ճանապարհը անցել էր գլուխկախ և ոտատակի գետինը` քարերը, խճերը, ճիմը, արտերն ու միջնակները, գոլը, արևը… ոտատակի գետինը ճանանչ էր եղել, ու գիտեր, թե ոտքերը իրեն ուր են տանում։ Ուրեմն ոտքե՞րն են սխալվել։
— Մանուկ, մենք գեղի առուն կտրեցի՞նք-անցանք։
— Հա՛, պապ։
— Գոլի մոտով անցա՞նք։
— Հա՛, ջրամբարը է՜ն է։
Նայեց թոռան պարզած ձեռքի ուղղությամբ և տեսավ միայն գույների պարը… Բայց եթե ոտք ու ոտատակ խաբել են, թոռը խաբում է, սա հո սալքա՞րն է։ Ախր, նա է, ջրափոսով սալքարն է, ինչպես թոռը իրական ու մերձ։ Ձեռնափայտը թխկթխկացրեց քարին ու լսեց ծանոթ պատասխանը։ Խոնարհվեց, ինչպես տարիներ առաջ` հացաշորը վերցնելիս, և առավ նաև քառասուն տարվա իր հաց ընկերոջ բույրը։ Չէ՜, սխալմունք չկա. քայլերը շիտակ են բերել։ Միայն թե՝ իր ու Խուչերով արտերի արանքում կանգնած էր իրական մի պատնեշ` իրար վրա թափված քարերի զիգզագ շարոց։
Ամեն ինչ պարզ էր… Անցած աշունքվան գյուղ մտած տրակտորների աղմուկը խառնվեց քարերի ձայնին, տաքացրեց ականջները և խշշոցով բարձրացավ քունքերը։
Պատաշարի քարերը դեռ կարգին չէին տեղավորվել… Նրա չանկռտոցից դողդողացին, և Բարսեղ քեռին հաշվեց թե` քարերը բողոքում են, փաթաթվեց նրանց, քսմսվելով, քարերը շփել-շոյելով ելավ… Աչքերի դիմաց մթնեց դատարկ մի տարածություն։
«Խուչերով արտերի տուն փլեր է, Մանուկ»,— ասաց մտքում և ափլփելով իջավ ու նստեց օտարացած արտի փեշին։ Հողամասը դեռ ոչնչով զբաղված չէր. շաբաթ առաջ ավարտել էին գարնանա հերկը՝ միջնակները, քարակույտերի տեղերն ու փոսերը քանդել-խառնել իրար, նոր քարեր էին դուրս եկել և հիմա գոլը մարմա՜նդ-մարմանդ արածում էր հերկի մեջ։ Չէ՜, Գինարբ որոնելը միտք չուներ. Բարսեղ քեռին արտ չմտավ, նստեց, մնաց։
…Հնձից հետո Խուչերով արտերը գյուղի ամենալավ արոտատեղին էր։ Գյուղի հովիվներն ու նախրապանները արտերը բաժանում էին։ Հետո պակասում էր արոտը, ջնջվում էին սահմանները, և Բարսեղի նախիրը ոտատակ էր տալիս բոլոր արտերը։ Կովերը անցնում էին քարակույտից-քարակույտ, միջնակից-միջնակ և արածած, էլի արածած, հա՜ արածած գետնից իրենց հոտն էին առնում և էլի ուտելու մի բան, իսկ Բարսեղը խուլին նստած իր խաղերն էր ասում՝ մոլորվում հուշերի մեջ, ննջում էր, հետո կովերից մեկը բառաչում-իմաց էր տալիս, թե նախիրը գնաց, ես ու դու մնացինք, կովը իմաց էր տալիս, գլուխը թափահարում գնում՝ ոտքերին շուլալված փոշի։
…Բարսեղ քեռու ականջներում զրնգաց բառաչը, ռունգերը փոշուց խուտուտ առան, նա գլուխը բարձրացրեց ու նայեց… Արտով մեկ գալարվում էր նախրի պոչից քարշ եկող փոշին։ Տրորեց աչքերը` պատրանքը ցնդեց, և հերկում ծխաց գոլորշին։ Պատրանքի հետ երգը հասել էր շուրթերը, և հուշերից մի բան ետ բերելու համար երգեց.«Աղջի, Հայկո՜, Հայկո՜,Դոշերդ մի բանա,Դոշերդ մի բանա…»։

— Անոթի ե՜մ։— Մանուկը նորից քաշեց պապի թևից, հետո ձեռքով ծածկեց պապի շուրթերը։ Բարսեղ քեռին ուզեց ձեռնափայտով հասցնել թոռան նստատեղին, բայց խնայեց և փայտին հենվելով ելավ ու քայլեց ծեծված երեխայի պես։ Հետո քայլերի հետ թափվեց խռովությունը, և տեսավ, որ ոտքերի տակ նույն ծանոթ քարերն են, ծանոթ խճերը և ծիլերն ու չայիրն է ծանոթ, և՛ արտերն ու միջնակները, և՛ գյուղի ջրամբարն ու առուն, արև՛ը, գոլորշի՛ն… Բոլորը ողջունում էին, ամեն մեկը իր լեզվով զրուցում էր, և նա բոլորին պատասխան ուներ։ Չէ, աշխարհում ոչի՜նչ չի փոխվել, գարնան այդ օրվա ու արևի պես մնում է նույնը։ Եվ Խուչերով արտերը կային, մնացին թիկունքում՝ Խուչերի ու Գինարբ ծաղկի հետ։
— Պապի՜, անոթի եմ։
— Իմ թոռան Գինարբ ծաղի՜կ կնվիրիմ…
Երգեցիկ ասաց, թողեց թոռան թաթը, ձեռքը գլխարկը տարավ… Հետո ոտքը, ձեռնափայտի հետ, դիպավ քարին, քայլերը ետ ու առաջ ընկան, ավելի խոնարհված ու ծռված գնաց, դեմքը ավելի մոտեցավ հողին. մո՜տ, շա՜տ մոտ զգաց հողի շունչն ու շշնջոցը՝ կանչում էր, սիրտն ուզեց, որ գլորվի, գլորվի` երեսնիվար մեկնվի այդ գթասիրտ հողին, բայց, չիմացավ ինչու, չգլորվեց։ Եվ, հողի շշնջոցը ականջում, նորից բռնեց թոռան ձեռքը։
— Գինարբ ծաղիկներ կթողնի՜մ իմ թոռան ու կերթամ։
Հասավ գյուղ, թողեց տուն տանող ճամփեն, գնաց կոլտնտեսության գրասենյակ, ձեռնափայտը մեխեց գրասենյակի կենտրոնում, հենվեց, ծա՜նր-ծանր նայեց նախագահին և ծանր-ծանր շարժեց գլուխը։
— Ին՞չ է պատահել, քեռի Բարսեղ,— հարցրեց նախագահը։
— Կհարցնի՞ս… Բա քո արածն արա՞ծ էր, ընկեր Հակոբյան։
— Ի՞նչ եմ արել։
— Էն ափսո՜ս խուչեր ինչու՞ ես ավրե…

https://w.soundcloud.com/player/?visual=true&url=https%3A%2F%2Fapi.soundcloud.com%2Ftracks%2F1678197858&show_artwork=true&maxheight=1000&maxwidth=1100

Տիտանը (քիմիական նշան – Ti, լատիներեն Titanium) 4-րդ խմբի քիմիական տարր է (ըստ հնացած դասակարգման՝ չորրորդ խմբի երկրորդական ենթախումբ՝ IVB), Դ. Ի. Մենդելեևի քիմիական տարրերի պարբերական աղյուսակի չորրորդ շրջանը։ 22 ատոմային համարով։ Վերաբերում է անցումային մետաղներին։ Տիտանի պարզ նյութը նորմալ պայմաններում արծաթափայլ սպիտակ գույնով բաց մետաղ է։ Ունի բարձր կոռոզիոն դիմադրություն:

Պատմությունը

Տիտանի երկօքսիդի (TiO2) հայտնաբերումը կատարվել է գրեթե միաժամանակ և միմյանցից անկախ անգլիացի Վ. Գրեգորի և գերմանացի քիմիկոս Մ. Գ. Կլապրոտի կողմից։ Վ. Գրեգորը, ուսումնասիրելով մագնիսական գունավոր ավազի բաղադրությունը (Կրիդ, Կորնուոլ, Անգլիա, 1791), մեկուսացրեց անհայտ մետաղի նոր «հող» (օքսիդ), որը նա անվանեց մենակեն։ 1795 թվականին գերմանացի քիմիկոս Կլապրոտը հայտնաբերեց նոր տարր հանքային ռուտիլում և այն անվանեց տիտան: Երկու տարի անց Կլապրոտը հաստատեց, որ ռուտիլը և մենակեն հողը նույն տարրի օքսիդներն են, ինչից էլ առաջացել է Կլապրոտի առաջարկած «տիտան» անվանումը։ Տասը տարի անց տիտանի հայտնաբերումը տեղի ունեցավ երրորդ անգամ. ֆրանսիացի գիտնական Լ. Վոկելենը հայտնաբերեց տիտանը անատազում և ապացուցեց, որ ռուտիլն ու անատազը տիտանի օքսիդներ են:

Տիտանի մետաղի առաջին նմուշը ստացվել է 1825 թվականին շվեդ J. J. Berzelius-ի կողմից։ Տիտանի բարձր քիմիական ակտիվության և մաքրման դժվարության պատճառով հոլանդացի Ա. վան Արկելը և Ջ. դե Բուրը 1925 թվականին TiI4-ի տիտան յոդիդի գոլորշու ջերմային տարրալուծմամբ ստացան Ti-ի մաքուր նմուշ։

Տիտանը չգտավ արդյունաբերական կիրառություն, քանի դեռ 1940 թվականին լյուքսեմբուրգցի Վիլհելմ Կրոլը արտոնագրեց մի պարզ մագնեզիում-ջերմային մեթոդ՝ տիտանի մետաղը տետրաքլորիդից վերացնելու համար։ Այս մեթոդը (Kroll process (անգլերեն) ռուսերեն) մինչ օրս մնում է տիտանի արդյունաբերական արտադրության հիմնականներից մեկը:

Անվան ծագումը

Մետաղն իր անունը ստացել է ի պատիվ տիտանների, հին հունական դիցաբանության հերոսների, Գայայի երեխաների: Տարրի անվանումը տվել է Մարտին Կլապրոտը քիմիական նոմենկլատուրայի վերաբերյալ իր տեսակետներին համապատասխան՝ ի տարբերություն ֆրանսիական քիմիայի դպրոցի, որտեղ նրանք փորձում էին տարրն անվանել իր քիմիական հատկություններով։ Քանի որ գերմանացի հետազոտողն ինքը նշել է նոր տարրի հատկությունները միայն դրա օքսիդից որոշելու անհնարինությունը, նա դրա համար անուն ընտրեց առասպելաբանությունից՝ նախկինում հայտնաբերած ուրանի անալոգիայով:

Շրջապատից մեկուսացված մարմինը կփոխի՞ իր արագությունը,թե ոչ:

Ոչ

2.Բերել մարմինների փոխազդեցության օրինակներ

Գնդակը խփում ենք պատին, նա հարվածում է պատին և գնդակը հետ է գալիս, որովհետև գնդակը ազդում է պատի վրա, պատն էլ գնդակի վրա:

3.Մարմնի ո՞ր հատկությունն է կոչվում իներտություն

Այս և բազմապիսի այլ օրինակներ ցույց են տալիս, որ բոլոր մարմիններն օժտված են այնպիսի հատկություններով, որ նրանց արագությունն ակնթարթորեն չի կարելի փոխել և դա կոչվում է իներտություն:

4.Ո՞ր մեծությունն են անվանում մարմնի զանգված

Մարմնի իներտությունը քանակապես բնութագրում է զանգված կոչվող մեծությունը:

5.Ինչպե՞ս կարելի է չափել մարմնի զանգվածը

Չափման միավորներով

6.Ի՞նչ միավորներով է արտահայտվում զանգվածը

Զանգվածը արտահայտվում է m տառով:

7.Ի՞նչն է զանգվածի չափանմուշը, միավորների ՄՀ-ում

ա.ծանոթացում զանգվածի չափման գործիքների հետ

բ.ծանոթացում կշռման կանոններին

գ. տարբեր մարմինների զանգվածների որոշումը լծակավոր կշեռքի և կշռաքարերի միջոցով

Ծանոթանալ․ Է.Ղազարյանի դասագրքից էջ 43-ից էջ48

Գ.Մխիթարյանի <<Գիտելիքների ստուգման առաջադրանքներ մաս I>>-ից էջ26-ից մինչև էջ29-ը:

Մարմինների փոխազդեցությունը

Նպատակը

Անրաժեշտ սարքեր և նյութեր: Երկու սայլակներ, որոնցից մեկի դիմաց ամրացված է թիթեղ, թել մկրատ լուցկի.

Փորձ 1

Աշխատանքի ընթացքը.

Վերձրեցի այն սայլակը, որի դիմաց առանձգական թիթեղ է ամրացված.

Ճկեցի թիթեղը և այն կապեցի թելով, և դրեցի սեղանի վրա, այն սեղանի նկատբամբ դադարի վիճակում, այրեցի թելը.

Եզրակացություն.

Առանձնական թիթեղը ուղվեց, բայց սայլակը չշարժվեց.

Փորձ 2

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․ Գրել եռանկյունների հավասարության առաջին հայտանիշը։

Եթե մի եռանկյան երկու կողմերը և դրանցով կազմված անկյունը համապատասխանաբար հավասար են մյուս եռանկյան երկու կողմերին և դրանցով կազմված անկյանը, ապա այդպիսի եռանկյունները հավասար են:

2․Գրել եռանկյունների հավասարության երկրորդ հայտանիշը։

Եթե մի եռանկյան կողմն ու նրան առընթեր երկու անկյունները համապատասխանաբար հավասար են մյուս եռանկյան կողմին և նրան առընթեր երկու անկյուններին, ապա այդ եռանկյունները հավասար են:

3․ ABC և MNK եռանկուններում AB=MN, ∠BAC=∠NMK, ∠ABC=∠MNK: Հավասա՞ր են ABC և MNK եռանկունները։

Այո, այս եռանկյունները հավասար են, ըստ առաջին եռանկյան հայտանիշի։

4. ABC եռանկյունում AB=8, ∠A=40⁰, ∠B=84⁰, իսկ MNK եռանկյունում MN=8, ∠M=40⁰, ∠K=84⁰։ Տեղի ունե՞ն եռանկյունների հավասարության երկրորդ հայտանիշի պայմանները։

Եթե մի եռանկյան կողմն ու նրան առընթեր երկու անկյունները համապատասխանաբար հավասար են մյուս եռանկյան կողմին և նրան առընթեր երկու անկյուններին, ապա այդ եռանկյունները հավասար են:

Ըստ երկրորդ հայտանիշի այս եռանկյունները հավասար են, քանի որ AB=MN, իսկ մյուս երկու անկյունները նույնպես իրար հավասար են։

5․Նկարում ∠BAC=∠ACD, ∠BCA=∠CAD: Հավասա՞ր են արդյոք ABC և ADC
եռանկյունները:

AC-ն ընդհանուր կողմ է, ուրեմն եռանկյունները իրար հավասար են ըստ երկրորդ հայտանիշի։

6․AB և CD հատվածները հատվում են AB հատվածի O միջնակետում, ∠OAD=∠OBC:

ա) Ապացուցեք, որ ΔCBO = ΔDAO։

Այս եռանկյունները իրար հավասար են, քանի որ նրանք հակադիր են։ Ինչպես նաև AB կողմերը ընդհանուր են, և ըստ դրա նաև բութ անկյունները։

բ) Գտեք BC-ն և CO-ն, եթե CD=24 սմ, AD=17սմ։

Ստացված եռանկյուններն իրար հավասար են, իսկ հատվող հատվածները նույնպես։ AD=17սմ հատևաբար՝ BC=17սմ։ CD=24 սմ-ի միջնակետը O-ն է, այսինքն ՝ 24:2=12սմ։

CO=12սմ

BC=17սմ

7․Տրված է ∠1 = ∠2, ∠ 3 = ∠4:

ա) Ապացուցեք, որ ΔABC = ΔCDA:

Այս եռանկյունները իրար հակադիր են, և ըստ եռանկյան հայտանիշների իրար հավասար են։

բ)Գտեք AB-ն և BC-ն, եթե AD=19 սմ, CD=11 սմ:

AB=11 սմ

BC=19 սմ

Այս անկյունները նախ հակադիր են, հետո իրար վրա ծալելուց համընկնում են բոլոր ծայրերը։

8․Ըստ նկարի տվյալների՝ ապացուցեք, որ OP=OT, ∠P = ∠T

Այս երկու եռանկյունները իրար հակադիր են, և ծալելուց ընկնում են իրար վրա։ Եվ ըստ հավասարության երկու հայտանիշների, կողմերը և անկյունները լինելով իրար հավասար, ստացվում է հավասար եռանկյուն։

9․ Ապացուցել, որ հավասարասրուն եռանկյան հիմքին տարված միջնագիծը նաև կիսորդ է և ու բարձրություն։

Հավասարասրուն եռանկյունն ունի որոշ հատկություններ, որ ուրիշ եռանկյունները չունեն․ դրանցից մեկն էլ հենց սա է։

Հավասարասրուն եռանկյան հիմքին տարված բարձրությունը նաև կիսորդ է և միջնագիծ:

Թեմա՝ Վարժությունների լուծում

1․Արտահայտությունը գրել միանդամի տեսքով.
ա) 3ax + 5ax=8ax

բ) 25 x² − 4xx=21 x²

գ) 12a b² − 5a b²=7 a b²
դ) 3 x² − 7 x² + 13xx=9x²

ե) bbc − 12bcb + b5bc=-6bbc

զ) −14yyz + 11 y² z − 2 y² z=-1y² z

2․Միանդամը բերել կատարյալ տեսքի.
ա) -25aaabb c²=-25a³b² c²

բ) −3xxxy=-3x³y

գ) x8xy5y=40x² y²

դ) −2 a² 7b²=-14a² b²
ե) 5=5

զ) −1 a²= −a²

է) 1aab=a²b

ը) − 7/4yx=-7/4xy

3․Ներկայացրել աստիճանի տեսքով.
ա) a² ⋅ a⁵=a⁷

բ) b² ⋅ b²=b⁴

գ) 5³ ⋅ 5⁷=5^10

դ) (−2 )² ⋅ 2³=-4^5
ե) (−x )³ ⋅ (−x )⁵=x^8

զ) 2ⁿ ⋅ 4²=8ⁿ⁺²

է) 3ⁿ ⋅ 3ⁿ⁺¹=3^{n^2+1}

ը) 5^k ⋅ 5^l=5^k+l

4․Արտադրյալը գրել կատարյալ տեսքով.
ա) b² ⋅ b⁵ ⋅ b²=b^9

բ) a¹ ⋅ a² ⋅ a³ ⋅ a⁴ ⋅ a⁵=a^15
գ) xxy ⋅ yzz ⋅ zxx=x⁴ y^2 z^3

դ) 4s² ⋅ ( − 5)ts ⋅ r² t² s=-20s^4 t^3 r²

5. Բացել փակագծերը և գրել բազմանդամի կատարյալ տեսքով.
ա) a(b + c)=ab+ac

բ) 3x(x − 2)=3x²-6x

գ) 3(5x − 7)=15x^3-21

դ) 3x ²(4x − 6y + 13z)=12x^3-18x²y+39x²z

ե) 2³ x(5x ² − 11)=40x^3-88x

զ) −2c(bc + 5c²d)=-2bc^2-10c^3d

6․Հաշվել արտահայտության արժեքը.
ա) 3x ² + 5x − 2x ², երբ x = 6,

3 6 ² + 5 6 − 2 6 ²
բ) ab ² c ³d, երբ a = 2, b = 3, c = 4, d = 0,
գ) a ³ + 7a − a ² ⋅ a, երբ a = 8,
դ) 2xy + 7x ⋅ y + y ⋅ x, երբ x = 5, y = 2,
ե) (a + b)² − (a − b)², երբ a = 8, b = 2,
զ) xyz − 7³, երբ x = y = z = 7:

7․Արտադրյալը գրել կատարյալ բազմանդամի տեսքով.
ա) ax(x + 5), բ) x ²(5 − x + y), գ) a ²(a + b + 1),
դ) 3a( x ² − 5x), ե) (2x ³ − 7x) ⋅ 2a ², զ) 4x( y ² − 1),
է) a ² (−2b + 4a 2), ը) −2ax(3x − 5a), թ) x y ²( x ² y − x + 2y):

8. Բերել կատարյալ տեսքի.

ա) (3x − 1)(5x + 4) − 15x ² , բ) (2x − 3)(2x + 3) − x(5 + 4x) ,
գ) 21x ² + (1 − 3x)(2 + 7x) ,
դ) x ² + x(6 − 2x) + (x − 1)(2 − x) − 1,
ե) 3x ² − x(8 − x) + (2x − 4)(2x + 4),
զ) (3x − 2)(x + 4) — 3(x + 5)(x − 1) + 1

9․Բազմանդամը վերլուծել արտադրիչների.
ա) ax + 2by ² + a y ² + 2bx, բ) 2 − ax − x + 2a,
գ) 2ab − 5b − 6ac + 15c, դ) x ² + xz + x + ax + az + a:

10․Արտահայտությունը գրել բազմանդամի կատարյալ տեսքով.
ա) 4xxy − 5y x ² + 7x ² y − xyx,
բ) 15x ² xy + 3x ³ y ⋅ 4y 2 − x ² y ² ⋅ 9xy − 11x ³ y ³ + 8x x ² y ³,
գ) a + (b − (b − a)), դ) 5a2 − (9a2 − b2),
ե) 12ab(a² + b) − 3a² b(4a + 2b),
զ) 6a²(abb − b²) + 3a((ab)² − 2ab²)

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․ Ի՞նչ են անվանում ամբողջ արտահայտություն:

Ամբողջ արտահայտություն անվանում են այնպիսի հանրահաշվական արտահայտությունը, որում մի քանի բազմանդամներ միացված են գումարման, հանման և բազմապատկման նշաններով։

2․Ինչպե՞ս են հաշվում ամբողջ արտահայտության արժեքը:

Թվային արտահայտության պարզեցման արդյունքում ստացվում է թիվ, որը կոչվում է թվային արտահայտության արժեք:

3․ Ո՞ր արժեքներն են կոչվում թույլատրելի։

Եթե տառերի որոշակի արժեքների դեպքում հանրահաշվական արտահայտությունն ունի թվային արժեք, ապա փոփոխականի այդ արժեքները կոչվում են թույլատրելի:

4․Հաշվե՛ք ամբողջ արտահայտության արժեքը, եթե  x=10

ա) x-6=10-6=4

բ) x²+7=10²+7=100+7=107

5.Հաշվեք  արտահայտության արժեքը, եթե a=5, b=8

ա) a+b-6=5+8-6=7

բ) 4ab=458=160

6․Հաշվե՛ք ամբողջ արտահայտության արժեքը, եթե  x=-10

ա) 3x-8=3-10-8=-1

բ) 2x²+4x+1=2(-10)²+4(-10)+1=161

գ) x⁴+3x³+8x²+x=-10⁴+3(-10)³+8(-10)²+(-10)=10,000+(-27,000)+800+(-10)=-27,010+10,800=-16,210

7.

ա)-123=-6

բ)-12³3³=216

գ)3(-1)²(2×3)=18

դ)2(-1)23=-46

ե)(-1-2)-9=-12

զ)7(-1-2)+3=-18

8․

Պարզեցրե՛ք արտահայտությունը և հաշվե՛ք արժեքը փոփոխականի տվյալ արժեքի դեպքում.
ա) (7x − 3) − (4x + 1), երբ x = 2,

(72 − 3) − (42 + 1)=11-9=2
բ) (a/2 + 8) − (2a − 6) + (3a/2 + 1), երբ a = 5,

(5/2 + 8) − (25 − 6) + (35/2 + 1)=10,1-4-6=0,1
գ) y − (y + 1) + 2(y + 5), երբ y = 0,

0 − (0 + 1) + 2(0 + 5)=0
դ) (3b − 2) + (b + 1), երբ b = 2,

(32 − 2) + (2 + 1)=4+3=7
ե) x + (2x − 1) − (2 − 3x), երբ x = −1

-1 + (2-1 − 1) − (2 − 3-1)=-1