Լիա Հովհաննիսյանի բլոգ

Տղան մի քանի տարի հետո ես կարծում եմ որ նա կդառնար աշխարահռչակ  երաժիշտ, որովհետև տղան երաժշտութայան հետ շատ մեծ սեր ուներ :

Առաջադրանքներ

1. Համակարգը լուծել տեղադրման եղանակով:

(8;-24)

2. Համակարգը լուծել տեղադրման եղանակով:

(-10;4)

3․ Համակարգը լուծել տեղադրման եղանակով:

(21;14)

4․ Համակարգը լուծել տեղադրման եղանակով:

(3;2)

(4;2)

(5;3)

1. О чем представленный текст?
   Текст говорит о значении милосердия в жизни человека, о его проявлениях в обществе и о том, как это качество важно для духовного развития.
2. Что автор хочет донести до читателя?
   Автор хочет показать важность милосердия, как добродетели, которая делает человека более развитым духовно и нравственно. Также подчёркивается необходимость воспитания милосердия с детства.
3. Какое определение даёт автор понятию «милосердие»? Согласны ли вы с ним?
   Автор определяет милосердие как «милость сердца» — искреннее желание помочь другим людям без корыстных целей. Да, это определение точно отражает суть милосердия, так как оно основано на любви и заботе о других.
4. В каком возрасте нужно начинать развивать чувство милосердия?
   По мнению автора, чувство милосердия нужно развивать с самого раннего детства — сначала в семье, затем в детском саду и школе.
5. Нужно ли человеку быть милосердным? Почему?
   Да, милосердие необходимо для развития личности и духовного совершенствования. Оно помогает человеку стать лучше, учит прощать, понимать и помогать другим.
6. Испытываете ли вы чувство милосердия? В каких ситуациях?
   Каждый человек может испытывать милосердие в ситуациях, когда видит нуждающегося в помощи или сострадает чужому горю.
7. Всегда ли милосердие приносит пользу?
   В большинстве случаев милосердие приносит пользу, как тому, кому помогают, так и самому человеку, проявляющему это качество. Однако иногда помощь может не оцениваться или восприниматься неправильно, что требует мудрости в проявлении милосердия.

Թեմա՝ Զուգահեռագիծ:

Զուգահեռագիծ կոչվում է այն քառանկյունը, որի հանդիպակաց կողմերը զույգ առ զույգ զուգահեռ են:

Զուգահեռագծի հատկությունները

1. Զուգահեռագծի հանդիպակաց կողմերը հավասար են՝  AB=DC,BC=AD

2. Զուգահեռագծի հանդիպակաց անկյունները հավասար են՝  ∠A=∠C, ∠B=∠D

3. Զուգահեռագծի անկյունագծերը հատման կետով կիսվում են՝ BO=OD, AO=OC

4. Զուգահեռագիծը անկյունագծով բաժանվում է երկու հավասար եռանկյունների՝ ABC և CDA եռանկյունները հավասար են:

5. Զուգահեռագծի յուրաքանչյուր կողմին առընթեր անկյունների գումարը 180 աստիճան է՝ ∠A+∠D=180°

6. Անկյունագծի խաչադիր անկյունները հավասար են՝ ∠BAC=∠ACD,∠BCA=∠CAD

Զուգահեռագծի հայտանիշները

Զուգահեռագծի հայտանիշները թույլ են տալիս պարզելու, թե արդյո՞ք տրված քառանկյունը զուգահեռագիծ է:

1. Եթե քառանկյան երկու կողմերը հավասար են և զուգահեռ, ապա քառանկյունը զուգահեռագիծ 

2. Եթե քառանկյան հանդիպակաց կողմերը զույգ առ զույգ հավասար են, ապա քառանկյունը զուգահեռագիծ է: 

3. Եթե քառանկյան անկյունագծերը հատվում և հատման կետով կիսվում են, ապա քառանկյունը զուգահեռագիծ է:  

Օրինակ

1. Կարելի է արդյո՞ք պնդել, որ 4 մ, 4 մ, 6 մ, 6 մ կողմերով քառանկյունը զուգահեռագիծ է:

Պատասխան՝ ոչ, քանի որ տրված չէ, որ հավասար կողմերը հանդիպակաց են:  

2. Զուգահեռագծի հերթականությամբ վերցված կողմերի երկարությունները հավասար են 4 մ, 6 մ, 4 մ, 6 մ : Արդյո՞ք քառանկյունը զուգահեռագիծ է: 

Պատասխան՝ այո, ըստ երկրորդ հայտանիշի:

Առաջադրանքներ

1․ Ո՞ր պատկերն է կոչվում զուգահեռագիծ։

Զուգահեռագիծ կոչվում է այն քառանկյունը, որի հանդիպակաց կողմերը զույգ առ զույգ զուգահեռ են:

2․ Թվարկել զուգահեռագծի հատկությունները

Զուգահեռագծի հանդիպակաց կողմերը հավասար են՝  AB=DC,BC=AD

Զուգահեռագծի հանդիպակաց անկյունները հավասար են՝  ∠A=∠C, ∠B=∠D

Զուգահեռագծի անկյունագծերը հատման կետով կիսվում են՝ BO=OD, AO=OC

Զուգահեռագիծը անկյունագծով բաժանվում է երկու հավասար եռանկյունների՝ ABC և CDA եռանկյունները հավասար են:

Զուգահեռագծի յուրաքանչյուր կողմին առընթեր անկյունների գումարը 180 աստիճան է՝ ∠A+∠D=180°

Անկյունագծի խաչադիր անկյունները հավասար են՝ ∠BAC=∠ACD,∠BCA=∠CAD

3․ Տաթևիկը չափեց զուգահեռագծի երկու անկյունները և ստացավ 27 և 164 աստիճանի մեծություններ: Արդյո՞ք նա ճիշտ էր չափել: 

Պատասխանը հիմնավորել։

4․ Բերված պնդումներից ընտրիր ճիշտ պնդումները զուգահեռագծերի վերաբերյալ:

(ա) Զուգահեռագծի անկյունագծերը զուգահեռ են:)

բ) Զուգահեռագծի հանդիպակաց կողմերը զուգահեռ են:

գ) Զուգահեռագծի կից կողմերը զուգահեռ չեն:

5․ Զուգահեռագծի պարագիծը 48 սմ է: Գտեք զուգահեռագծի կողմերը, եթե՝

ա) կողմերից մեկը մյուսից մեծ է 3 սմ-ով, բ) կողմերից մեկը երկու անգամ մեծ է մյուսից:

գ) կից կողմերը հարաբերում են ինչպես 1:3-ի:

x+x+3+x+x+3=48
4x+6=48
4x=48-6
4x=42
x=42:4
x=10,5
x+3=10,5+3

x+3=13,5

Պատ․՝ 10,5 սմ, 13,5 սմ, 10,5 սմ, 13,5 սմ։

6․ Զուգահեռագծի անկյուններից մեկը 40 է, գտեք մյուս անկյունները:

Քանի որ զուգահեռագծի երկու անկյունների գումարը 1800 է, հետևաբար 180-40=1400:

40+140+40+140=3600

Պատ․՝400, 1400, 400, 1400:

7․  Գտեք զուգահեռագծի անկյունները, եթե դրանցից երկուսի գումարը 100է:

100:2=500

360:100=2600

260:2=1300

Պատ․՝ 500, 1300, 500, 1300:

8․ Գտեք ABCD զուգահեռագծի անկյունները, եթե՝

ա)∠A=840 ւժ+

բ) ∠A+∠C=1420

դ) ∠A=2∠B:

1. Նշել Գերմանիայի աշխարհագրական դիրքի առավելություններն ու թերությունները:

Աշխարհագրական դիրքի առավելությունները նրանում է , որ Գերմանիան ունի լիքը ջրային ավազաններ, հարևաններ երկրները Եվրամիության անդամներ են, Գերմանիան գտնվում է Եվրոպայի կենտրոնում։  

1. Նշել Գերմանիայի տնտեսության զարգացման նախադրյալները:

Գերմանիան ունի լավ կլիմայական պայմաններ և դրա շնորհիվ ունի բուսաբուծություն, անասնապահություն։ Գերմանիան գտնվում է Եվրոպայի կենտրոնում, և դրա  շնորհիվ նա կարող է զարգացնել իր տնտեսությունը։ Ունի աշխատասեր և մեծ բնակչություն։ Արտահանում է ածուխ։ Նախադրյալներից է նաև ծովային ավազանները։

1. Ի՞նչ դեր ունի Գերմանիան ժամանակակից աշխարհում:

Գերմանիան շատ մեծ դեր ունի ժամանակակից աշխարհում։ Գերմանիայում զարգացած է սպասարկան ոլորտը, ունի նավահանգիստներ, արտահանում է մեքենաներ, քիմիական արտադրություն, ածուխ, հանդիսանում է ամենազարգացած երկրներից մեկը։

1. Ուրվագծային քարտեզի վրա նշել Գերմանիայի հարևան պետությունները, ափերը ողողող ջրային ավազանները:

1. Թվարկի՛ր խոշոր գետերը:

1. Բնակչության մասին ի՞նչ գիտես:

Բնակչությունը նյութական բարիքների գլխավոր ստեղծողն է և սպառողը: 

Ենթադրվում է, որ մարդկության գոյության ամբողջ ժամանակահատվածում ծնվել է շուրջ 

81

մլրդ մարդ, իսկ մահացել՝ 

74

մլրդ: Հետաքրքիր է, որ երկու հազար տարի առաջ երկրագնդի վրա ապրում էր մոտ 

230

մլն մարդ:

Գերմանիաի մահածությունը շատ է իսկ  ծննդա բերությունը քիչ:

Պատասխանի՛ր հարցերին
1.Գրե՛ք նյութերի քիմիական բանաձեւերը, եթե հայտնի է, որ դրանց բաղադրության մեջ առկա են.
ա) Նատրիումի երկու եւ ծծմբի մեկ ատոմ,

Na
բ) ածխածնի ու թթվածնի մեկական ատոմ:

CO

Կարդացե՛ք այդ բանաձեւերն ու համապատասխան քիմիական նյութերի վերաբերյալ տեղեկություննե՛ր տվեք:

CO=Ածխածնի մոնոքսիդ

K2S=Կալիումի սլուֆիդ

2.

Ջրում եւ ջրածնի պերօքսիդում թթվածնի օքսիդացման աստիճանը համապատասխանաբար հավասար է.
ա) -2 -2 բ) -2 +2.       (գ) -2 -1 դ) +2 0 )

3.

Քրոմի ու թթվածնի միացություններից մեկում քրոմը +3 օքսիդացման աստիճան է ցուցաբերում: Ո՞րն է այդ միացության քիմիական բանաձեւը.
1)CrO 

2) Cr2O3 +

3) CrO2 

4) CrO3

Թեմա՝ Քառանկյուն։

Բազմանկյունը կոչվում է քառանկյուն, եթե այն ունի 4 կողմ:

Քառանկյունն ունի 4 կողմ, 4 գագաթ, 4 անկյուն, 2 անկյունագիծ:  Ուռուցիկ քառանկյան անկյունների գումարը հավասար է 360°-ի:

Քառանկյան երկու կողմերը կոչվում են հանդիպակաց, եթե  կից չեն: Քառանկյան երկու գագաթները, եթե հարևան չեն, կոչվում են հանդիպակաց գագաթներ:

Նմանապես  սահմանվում է հանդիպակաց անկյունները:

Քառանկյունները լինում են ուռուցիկ և ոչ ուռուցիկ:

Ուռուցիկ քառանկյան յուրաքանչյուր անկյունագիծ քառանկյունը տրոհում է երկու եռանկյան:

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․ Գծել ուռուցիկ և ոչ ուռուցիկ քառանկյուններ: Նշել գագաթները: Գրել ուռուցիկ քառանկյան հանդիպակաց գագաթները,  հանդիպակաց կողմերը, հանդիպակաց անկյունները: 

: 

Հանդիպակաց գագաթներ՝A և C, B և D:

Հանդիպակաց կողմեր՝DC և AD, AB և DC:

Հանդիպակաց անկյուններ ՝A և C, B և D:

Կից անկյուններ՝A ևD, A և B, D և C, B և C:

2․ Գտնել ուռուցիկ քառանկյան անկյունները, եթե նրա երեք անկյունները իրար հավասար են, իսկ չորրորդ անկյունը դրանցից յուրաքանչյուրից փոքր է 30օ -ով:

x+x+x-40=360

3x=360+40

3x=400

x=400:4

x=100

100-40=60

Պատ. երեք անկյուններ՝100, չորրորդ անկյուն`60:

3․ Գտնել քառանկյան կողմերը, եթե նրա պարագիծը 12 սմ է, իսկ կողմերից մեկը մյուս կողմերից մեծ է համապատասխանաբար 5 մմ-ով, 6 մմ-ով և 8 մմ-ով:

x+x+x+x+3+4+5=80

4x=80-12

4x=68

x=68:4

x=17

I-17

II-17+3=20

III-20+4=24

IV=24+5=29

4․ Ուռուցիկ քառանկյան երկու հանդիպակաց անկյունների գումարը 180օ: Ինչի՞ է հավասար մյուս երկու հանդիպակաց անկյունների գումարը:

(4-2)*180=360

360-180=180

360:4=90

Գտեք ուռուցիկ հնգանկյան անկյունները, եթե դրանք համեմատական են 2, 3, 4, 5, 6, թվերին:

n=5

• (5-2)*180=540
• 540:(2+3+4+5+6)=27
• 27*2=54
• 27*3=81
• 27*4=108
• 27*5=135
• 27*6=162

6․ Քանի՞ կողմ ունի ուռուցիկ բազմանկյունը, եթե նրա անկյունների գումարը 720օ 

Թեմա՝ Երկու անհայտով երկու առաջին աստիճանի հավասարումների համակարգեր։

Դիցուք տրված են x և y երկու անհայտներով առաջին աստիճանի գծային հավասարումներ՝ a1x+b1y+c1=0 և a2x+b2y+c2=0: Ասում են, որ տրված է  x և y երկու անհայտներով հավասարումների համակարգ, եթե պահանջվում է գտնել բոլոր այն (x;y) թվազույգերը, որոնք միաժամանակ բավարարում են և՛առաջին, և՛ երկրորդ հավասարումներին:

Համակարգի հավասարումները գրում են իրար տակ և միացնում են հատուկ նշանի՝ ձևավոր փակագծերի միջոցով.

(x;y) թվազույգը, որը հանդիսանում է միաժամանակ և՛ առաջին, և՛ երկրորդ հավասարումների լուծում, կոչվում է համակարգի լուծում:

Լուծել համակարգը նշանակում է գտնել նրա բոլոր լուծումները կամ ապացուցել, որ լուծումներ չկան:

Օրինակ

Հոր և որդու տարիքների տարբերությունը 25 է, իսկ գումարը՝ 35: Գտնել հոր և որդու տարիքները:

Լուծում: Պետք է գտնել երկու անհայտ մեծություններ՝ հոր և որդու տարիքները: Նշանակենք դրանք համապատասխանաբար x և y տառերով: Խնդրի պայմանները կարելի է արտագրել հետևյալ երկու հավասարումների միջոցով՝ x−y=25 և x+y=35

Որոնելի x և y թվերը պետք է բավարարեն միաժամանակ և՛ առաջին, և՛ երկրորդ հավասարումներին: Հետևաբար, ըստ վերևի սահմանման, ստանում ենք հավասարումների համակարգ՝

Այս համակարգի համար գտնում ենք x=30 և y=5 թվերը, որոնք բավարարում են համակարգի երկու հավասարումներին: Հետևաբար հայրը 30 տարեկան է, իսկ որդին՝ 5

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․ Ի՞նչն են անվանում երկու անհայտով երկու առաջին աստիճանի հավասարումների համակարգի լուծումը։

{a1x+b1y+c1=0}

{a2x+b2y+c1=0}

2․ Ի՞նչ է նշանակում լուծել համակարգը։

Լուծել համակարգը նշանակում է գտնել նրա բոլոր լուծումները կամ ապացուցել, որ լուծումներ չկան:

3․ Ընտրել x+y=15 հավասարմանը բավարարող բնական թվերի զույգ:

• (17;−2)այո
• (0;15)այո
• (−9;−6)ոչ
• (−6;21)այո
• (3;5)ոչ
• (13;2)այո

4․ Ընտրել այն հավասարումը, որին բավարարում է (2;1) թվազույգը:

• 15x−12y=3
• 6x+8y=1
• 7x+3y=10
• 4x−3y=7
• 6x−2y=4
• 10x−11y=9+

5․ Համակարգի հավասարումներում անվանել գործակիցները և ազատ անդամները.

6․ Հանդիսանում է արդյո՞ք (2;1) թվազույգը հետևյալ համակարգի լուծում:

7․ Ցույց տալ, որ (1;2) թվազույգը համակարգի լուծում է.

8․ Ցույց տալ, որ (-2;1) թվազույգը համակարգի լուծում չէ.

9․ Տրված է հավասարումների հետևյալ համակարգը՝

Հայտնի է, որ (−6;9) թվազույգը նրա լուծումն է: Որոշել a և b գործակիցները: