«Այո,  ես  այնքան  խիտ  օրակարգ  ունեմ,  որտեղի՞ց  կարդալու  ժամանակ  գտնեմ:  Ումի՞ց  խլեմ՝  ընկերների՞ց,  հեռուստացույցի՞ց,  ճամփորդությունների՞ց,  ընտանեկան  հավաքների՞ց,  դասերի՞ց»:
Որտեղի՞ց  կարդալու  ժամանակ  գտնել:
Լուրջ  պրոբլեմ  է,  որը,  սակայն,  պրոբլեմ  չէ  բնավ:
Որքան  հաճախ  է  առաջանում  «երբ  կարդալ»  հարցադրումը,  նշանակում  է՝  այդքան  չկա  նաև  կարդալու  ցանկություն:  Եթե  մտածենք,  կտենենք,  որ  կարդալու  ժամանակ  ոչ  ոք  երբեք  չունի.  չունեն  փոքրերը,  պատանիները,  մեծերը:  Կյանքը  կարդալու  համար  անվերջանալի  խոչընդոտ  է:

—  Կարդալ…Ուրախությամբ  կկարդայի,  բայց  աշխատանքս,  երեխաները,  կենցաղային  հոգսերը.  Ժամանակ  չկա:
—  Ինչպես  եմ  ձեզ  նախանձում,  որ  կարդալու  ժամանակ  ունեք:
Իսկ  ինչո՞ւ  այն  մյուսը,  որն  աշխատում  է,  վազում  խանութներով,  երեխաներ  մեծացնում,  մեքենա  վարում,  երեք  տղամարդու  հետ  սիրախաղ  անում,  ատամնաբույժի  մոտ  գնում,  մեկ  շաբաթից  պատրաստվում  տեղափոխվել.  ինչո՞ւ  նա  ունի  կարդալու  ժամանակ,  իսկ  միայնակ  բարոյախոսը  չունի:
Կարդալու  ժամանակը  միշտ  գողացված  ժամանակն  է:  Ումի՞ց  գողացված:  Ասեմ,  գողացված՝  ապրելու  պարտավորությունից:
Կարդալու,  ինչպես  և  սիրելու  ժամանակը,  լայնացնում  է,  մեծացնում  է  րոպեներից  և  վայրկյաններից  կազմված  ժամանակը:
Եթե  սերը  ստիպված  լինեինք  դիտարկել  ժամանակի  բաշխման  տեսանկյունից,  ո՞վ  կհամարձակվեր  սիրել:  Ո՞վ  ունի  սիրահարված  լինելու  ժամանակ:  Միևնույն  ժամանակ  ինչ-որ  մեկը  երբևէ  հանդիպե՞լ  է  սիրահարվածի,  ով  սիրելու  ժամանակ  չի  գտնում:
Երբեք  կարդալու  ժամանակ  չեմ  ունեցել,  բայց  ոչ  մի  բան,  երբեք  չի  կարողացել  խանգարել  ինձ  դուր  եկած  վեպը  կարդալուն:
ԸՆթերցանությունը  չի  կապվում  հասարակական  կյանքի  ձևաչափի  հետ,  այն,  ինչպես  և  սերը,  կենսակերպ  է:  Հարցն  այն  չէ,  թե  ես  ունեմ  կարդալու  ժամանակ  (  ժամանակ,  որն  ի  դեպ  ոչ  ոք  ինձ  չի  տա),  այլ  այն՝  կնվիրեմ  ես  ինձ  ընթերցող  լինելու  երջանկությունը,  թե  ոչ:

Հեղինակ՝ Դանիել Պենակ

Առաջադրանքներ

• Դուրս բեր կարևոր մտքերը,  մեկնաբանիր: 

Որ մարդիք ժամանակ չունեն գիրք կարդալու:

• Ի՞նչ եզրակացության եկար ստեղծագործությունը կարդալիս: 

Նրանք ինձ համար միշտ հետաքրքիր են լինում որովհետև ես մտածում եմ ըթե ստեղծագործությունը երկարա ուրեմն հետաքրքիրա:

• Բացատրի՛ր վենագիրը: 

Տաթև Աբրահամյանի բլոգից։

Թեմա՝ երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարումներ։

ax+by+c=0                                            (1)

տեսքի հավասարումը, որտեղ a, b, c-ն տված թվեր են, ընդ որում a և b թվերից գոնե մեկը տարբեր է զրոյից, իսկ x-ը և y-ը անհայտներ են, անվանում են x և y երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում:

Այդ անվանումը կապված է նրա հետ, որ (1) հավասարման ձախ մասը x և y-ի նկատմամբ առաջին աստիճանի կատարյալ տեսքի բազմանդամ է:

a և b թվերն անվանում են անհայտի գործակիցներ, a թիվը՝ x-ի գործակից, իսկ b թիվը՝ y-ի գործակից:

ax, by, c  արտահայտություններն անվանում են (1) հավասարման անդամներ: Ընդ որում c թիվն անվանում են ազատ անդամ:

(x0,y0)թվազույգն անավանում են (1) հավասարման լուծում, եթե այդ թվերը բավարարում են (1) հավասարմանը, այսինքն՝ x-իփոխարեն տեղադրելով x0, իսկ y-ի փոխարեն y0`հավասարումը վերածվում է ճիշտ թվային հավասարության՝

                                 ax0+by0+c=0:

            ax+by+c=0 , որտեղ b հավասար չէ 0                                 (2)

տեսքի ցանկացած հավասարում ունի անթիվ բազմության լուծումներ, որովհետև x-ի համար կարող ենք վերցնել ցանկացած x0 արժեք, և հավասարումը լուծելով  y անհայտի նկատմամբ կգտնենք 

                            y0=(-c-ax0)/b :

Реклама

(x0, y0) թվազույգը կլինի (2) հավասարմանլուծում:

Քանի որ x0 թվերը անվերջ շատ են, ապա և (2) հավասարման լուծումները անվերջ շատ կլինեն:

x և yերկու անհայտով տված հավասարումից y-ըարատահայտել x-ով՝ նշանակում է լուծել այդ հավասարումը y-ի նկատմամբ ղ-ի ցանկացած տված արժեքի համար:

Օրինակ

                      2x-5y+2=0                    (3)

հավասարումից y-ը արատահայտենք x-ով և գրենքայդ հավասարման բոլոր լուծումները:

Համարենք x-ը կամայական թիվ է, y-ը անհայտն է և լուծենք(3) հավասարումը:

                                          2x+2=5y

                                          5y=2x+2

                                     y=2/5x+2/5                        (4)

Այսպիսով, (3) հավասարման բոլոր լուծումները կլինեն (x;2/5x+2/5) տեսքի, որտեղ x-ը ցանկացած թիվ է:

Դատելով նման կերպ՝ կստանանք, որ 

ax+by+c=0, որտեղ a0տեսքի հավասարումները ունեն անվերջ թվով լուծումներ: Բոլոր այդ լուծումները գրվում են

(-c-by)/a; y) տեսքով, որտեղ y-ը ցանկացած թիվ է:

Առաջադրանքներ

1) ա) Ո՞ր հավասարումն են անվանում երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում: Բերեք օրինակներ:

հավասարումը, որտեղ a, b, c-ն տված թվեր են, ընդ որում a և b թվերից գոնե մեկը տարբեր է զրոյից, իսկ x-ը և y-ը անհայտներ են, անվանում են x և y երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում:

բ) Ի՞նչն են անվանում ax+by+c=0 հավասարման լուծում, որտեղ a և b գործակիցներից գոնե մեկը հավասար չէ զրոյի:

Անվանումը կապված է, ax+by+c=0 հավասարման ձախ մասը x և y-ի նկատմամբ առաջին աստիճանի կատարյալ տեսքի բազմանդամ է:

2) Քանի՞ լուծում ունի x-y+1=0 հավասարումը:

3) Տրված a, b, c թվերով կազմեք առաջին աստիճանի երկու անհայտով հավասարում.

ա) a=5, b=4, c=-2;
5x+4y-2=0

բ) a=0, b=-3, c=4;
-3y+4=0

գ) a=0, b=2, c=-1;
2y-1=0

դ) a=-5, b=-1, c=0:
-5x-1y=0

4․Պարզել  x−2y+5=0 երկու անհայտներով գծային հավասարման a, b և c գործակիցները:

1. Ցույց տվեք, որ (1;-1), (5;-7), (-3; 5) թվազույգերը 3x+2y-1=0 հավասարման լուծումներն են:
   3+-2-1=0
   15+-14-1=0
   -9+10-1=0

6․ 8x+4y−8=0 գծային հավասարման մեջ որոշել x=0 արժեքին համապատասխանող y-ի արժեքը:

7․ 13x+5y=26 գծային հավասարման մեջ գտնել y=0 արժեքին համապատասխանող x -ի արժեքը:

Реклама

8․Տրված է երկու փոփոխականներով 3x−7y+22=0 գծային հավասարումը: Օգտագործելով այն` արտահայտել x  փոփոխականը մյուս փոփոխականի՝ y-ի միջոցով:

9․ Որոշել ax+8y=20 հավասարման a գործակցի արժեքը, եթե հայտնի է, որ (−4;−4) թվազույգը այդ հավասարման լուծում է:

10․ x+2y−24=0 հավասարման լուծումներից գտնել այնպիսի թվազույգ, որի թվերից առաջինը 2 անգամ մեծ է երկրորդից: