Թեմա՝ Եռանկյունների հավասարության առաջին հայտանիշը

1.Ի՞նչ է թեորեմը, ի՞նչ է թեորեմի ապացույցը։

Յուրաքանչյուր պնդում, որի ճշմարտի լինելը հաստատվում է դատողությունների միջոցով, մաթեմատիկայում անվանում են թեորեմ։ Այդ դատողություններն էլ կոչվում են թեորեմի ապացույց։

2.Ի՞նչ է նշանակում երկու պատկերներ իրար հավասար են։ Գծիր երկու հավասար պատկերներ։

Երկու եռանկյուններ կոչվում են հավասար, եթե վերադրումով (իրար վրա դնելով) դրանք կարող են համընկնել, այսինքն՝  համընկնում են բոլոր կողմերը և բոլոր անկյունները:

3.Ե՞րբ կասենք, որ երկու եռանկյուններ իրար հավասար են։
Եթե երկու եռանկյուններ հավասար են, ապա մի եռանկյան կողմերը և անկյունները հավասար են մյուս եռանկյան համապատասխան կողմերին և անկյուններին: Այսինքն՝ հավասար անկյունների հանդիպակաց կողմերը հավասար են, հավասար են նաև հավասար կողմերի հանդիպակաց անկյունները:     

4.GEOGEBRA ծրագրով գծեք երկու եռանկյուններ այնպես, որ լինեն իրար հավասար։ Նշեք համապատասխան հավասար կողմերը, հավասար անկյունները։

5.GEOGEBRA ծրագրով գծեք ABC եռանկյուն:
Նշեք AB կողմի դիմացի անկյունը, ո՞ր անկյուն է։
Նշեք BC  կողմի դիմացի անկյունը, ո՞ր անկյուն է։
Նշեք AC կողմի դիմացի անկյունը, ո՞ր անկյուն է։

6.Գրեք եռանկյունների հավասարության առաջին հայտանիշը։
Եթե մի եռանկյան երկու կողմերը և դրանցով կազմված անկյունը համապատասխանաբար հավասար են մյուս եռանկյան երկու կողմերին և դրանցով կազմված անկյանը, ապա այդպիսի եռանկյունները հավասար են:

ABC եռանկյան AB կողմը հավասար է 17սմ, AC կողմը կրկնակի մեծ է AB կողմից, իսկ BC կողմը 10սմ-ով փոքր է AC կողմից: Գտեք ABC եռանկյան պարագիծը:

AB=17սմ

AC  կողմը կրկնակի մեծ է  AB  կողմից

BC կողմը   10 սմ-ով փոքր է    AC կողմից

P-?

17×2=34սմ(AC)

34-10=24սմ(BC)

AB=17սմ

Եռանկյուններից մեկի պարագիծը մեծ է մյուս եռանկյան պարագծից։ Կարո՞ղ են հավասար լինել այդ եռանկյունները։
Ոչ։

Եռանկյուններից մեկի պարագիծը հավասար է մյուս եռանկյան պարագծին։ Կարո՞ղ ենք պնդել, որ հավասար են այդ եռանկյունները։
Պարագիծը կարող է լինել հավասար, բայց պետք չէ պնդել, որ նրանք հավասար եռանկյուններ են։

10.Ունենք եռանկյուն АBD և եռանկյուն ADC, ընդ որում АB=AC, <1=<2, տես նկարը: Oգտվելով եռանկյունների հավասարության առաջին հայտանիշից, ցույց տուր որ եռանկյուն АBD և եռանկյուն ADC իրար հավասար են։

Եթե մենք այս երկու եռանկյունները իրենց ընդհանուր կողմով ծալենք, ապա իրանք իրար հավասար կլինեն։ Ինչպես նաև, եթե նրանց անկյունները հավասար են, եռանկյունը նույնպես հավասար է։

Եթե մի եռանկյան երկու կողմերը և դրանցով կազմված անկյունը համապատասխանաբար հավասար են մյուս եռանկյան երկու կողմերին և դրանցով կազմված անկյանը, ապա այդպիսի եռանկյունները հավասար

Խառը խնդիրներ շաբաթվա աշխատանքը ամրապնդելու համար

1.Եռանկյան պարագիծ ասելով ի՞նչ ես հասկանում, պարագիծը ի՞նչ տառով են նշանակում։

Եռանկյան պարագիծը հավասար է եռանկյան բոլոր կողմերի գումարին։ Որպեսզի երկար չգրենք, պարագիծը նշանակում ենք լատինատառ-մեծատառ P տառով։

2. GEOGEBRA ծրագրով գծիր որևէ եռանկյուն, հաշվիր պարագիծը։ (Կողմերի երկարությունները ինքդ որոշիր)։

Կողմեր՝ 10սմ,8սմ,9սմ

P=?

P=10+8+9

P=27սմ

3. ABC  և MNK եռանկյունները հավասար են։ ABC եռանկյան պարագիծը  65սմ է։  Ինչի՞ է հավասար MNK եռանկյան պարագիծը։
MNK եռանկյան պարագիծը հավասար է 65սմ, քանի որ այս եռանկյունը հավասար է ABC եռանկյանը։
4. Նայելով նկարին, փորձիր ցույց տալ, որ եռանկյուն ABC-ն հավասար է եռանկյուն ACD-ին։

Եթե մի եռանկյան երկու կողմերը և դրանցով կազմված անկյունը համապատասխանաբար հավասար են մյուս եռանկյան երկու կողմերին և դրանցով կազմված անկյանը, ապա այդպիսի եռանկյունները հավասար են:

Եթե հետևենք եռանկյան առաջին հայտանիշին, ապա այս եռանկյուններն իրար հավասար են։ Քանի որ AC-ն ընդհանուր կողմ է, անկյուններն ու կողմերը հավասար են լինում։

5. ABC և MNK հավասար եռանկյուններում  <A=<M,  <B=<N ,  <C=<K։    Եռանկյուն ABC և եռանկյուն MNK ո՞ր կողմերն են համապատասխանաբար հավասար։

Եթե պատկերում ենք, ապա ստացվում է, որ BC=NK, AC=MK, AB=MN:

6. ABC  և MNK հավասար եռանկյուններում   AB=MN, BC=NK, AC=MK: Եռանկյուն ABC և եռանկյուն   MNK ո՞ր անկյուններն  են համապատասխանաբար հավասար։

Եթե պատկերենք, ապա N=B, C=K, A=M:

7. Եռանկյան կողմերի երկարությունները հարաբերում են ինչպես 5:12:13, իսկ փոքր կողմը 10 սմ է: Գտեք եռանկյան պարագիծը:

10:5=2սմ

2X12=24սմ

2X13=26սմ

10+24+26=60սմ

P=60սմ
8. AC և BD հատվածները հատվում և հատման կետում կիսվում են: Ապացուցեք, որ ΔABC=ΔACD:
9.Նայելով նկարին ցույց տուր, որ  ΔABD=ΔBDC:

10. Ունենալով տարբեր երկարությամբ երեք  փայտիկներ, ի՞նչ ես կարծում, միշտ է հնարավոր այդ փայտիկներով պատրատել եռանկյուն։ Փայտիկները կոտրել չի թույլատրվում։ 

1. Ինչպիսի՞ն է Սֆագնումի կառուցվածքը:

Սֆագնումը բաղկացած է ճյուղավորված ցողունից խիտ պատված տերևներով և ունի թույլ կանաչ գունավորում: Սֆագնումը աճում է գագաթով, իսկ ստորին բջիջները մնում են ճահճային միջավայրում: Արդյունքում նրա ցողունի ստորին մասը կազմվում է մեռած խոշոր բջիջներից:

1. Արտաքին կառուցվածքով ինչո՞վ են իրարից տարբերվում պտերներ, ձիաձետները։ ի՞նչն է դրանց մոտ ընդհանուր։

Պտերները տարբերվում են նրանով, որ իրենց մոտ բացակայում են վերգետնյա ընձյուղները, տեսակների մեծամասնությունն ունի փետրաձև խոշոր տերևներ , որոնք աճում են կոճղարմատներից: Տերևները երիտասարդ ժամանակ խխունջաձև ոլորված են:

1. Ի՞նչն է բնորոշ բոլոր պտերներին:

Պտերանմաններին բնորոշ են հիմնական բուսական հյուսվածքները և լավ մասնագիտացված մարմինը: Նաև պտերանմաններին բնորոշ է արմատային համակարգ, ունեն լավ արտահայտված ցողուն և զարգացած տերևներ, նման են ծաղկավոր բույսերին, սակայն ծաղիկ չունեն:

1. Ի՞նչ բույսեր են աճել Երկրի վրա 300 մլն տարի առաջ

300 միլիոն տարի առաջ հնադարյան պտերանմանները սերմնազուրկ բույսերի հսկա բազմազանության մաս էին կազմում: Դրանք լայնատարած, ճահիճներով հարուստ արևադարձային անտառներ էին ձևավորում: Այդ տարածքն այսօր ընդգրկում է Եվրասիան և Հյուսիսային Ամերիկան: Բույսերը մահանալիս ընկնում էին ճահճացած հողի մեջ և լիովին չէին քայքայվում:

Ներսիսյան դպրոցը

• Երբ է հիմնադրվել և ում կողմից
• Ինչ մշակութային ազդեցություն ունեցավ Ներսիսյան դպրոցը թիֆլիսահայ համայնքում
• Համեմատել Մխիթարյան միաբանության հետ,ինչով են նման,ինչով տարբեր

1. Վերհիշեք,որտեղ,երբ, ով է կազմավորել Ֆրանկական թագավորությունը

Հյուսիսային Գալլիայում, ինչպես գիտեք, կազմավորվել էր Ֆրանկական թագավորությունը: Ֆրանկների առաջին թագավոր Քլոդվիգի հրամանով լատիներեն գրի առնվեցին ֆրանկների սովորույթները և իրավական նորմերը:

1. Ինչու էին Մերովինգներին անվանում ծույլ թագավորներ

Երկիրը կառավարող Մերովինգների արքայատոհմը շուտով սկսեց թուլանալ: Մերովինգները թեև պահպանում էին թագավորական տիտղոսը, բայց իշխանություն չունեին: Այդ պատճառով նրանց անվանում էին «ծույլ թագավորներ»:

1. Ով էր Կարոլինգների արքայատոհմի հիմնադիրը

Կարոլինգների օրոք ձևավորվեց նոր մշակույթ, որը ստացավ «Կարոլինգյան վերածնունդ» անվանումը: Դրա հիմքում ընկած էին երեք մշակույթները՝ անտիկ, քրիստոնեական և բարբարոսական: Նրանց կապող օղակը եկեղեցին և լատիներենն էին: Կարլոս Մեծը ձգտում էր կայսրության տարածքում ապրող բոլոր ժողովուրդների ու ցեղերի համար ստեղծել միասնական մշակույթ:

1. Ինչու էր Կարլոս Մեծը իրեն համարում Արևմտահռոմեական կայսրության ժառանգորդ

Կարլոսի նվաճումների արդյունքում Ֆրանկական պետության տարածքը կրկնապատկվեց: Նա իրեն համարում էր Արևմտահռոմեական կայսրության ժառանգորդը, ուստի ձգտում էր յուրացնել կայսեր տիտղոսը:

1. Երբ է կնքվել Վերդենի դաշնագիրը:Որ պետությունների առաջացման հիմք դարձավ այն:

843 թ. Վերդեն քաղաքում Կարլոսի երեք թոռները դաշնագիր ստորագրեցինկայսրության բաժանման վերաբերյալ: Վերդենի դաշնագիրը հիմք դարձավ ապագաՖրանսիայի, Գերմանիայի և Իտալիայի կազմավորման համար:

1. Որ մշակույթների համադրումից առաջացավ Կարոլինգյան վերածննդի մշակույթը:

ԿարլոսՄեծը ձգտում էր կայսրության տարածքում ապրող բոլոր ժողովուրդների ու ցեղերիհամար ստեղծել միասնական մշակույթ: Խոշոր վանքերում բացեց դպրոցներ: Այնտեղպետք է սովորեին ոչ միայն հոգևորականների, այլև աշխարհիկ մարդկանց երեխաները:

Ստեղծագործական աշխատանք

• Բնութագրեք Կարլոս Մեծին:Փորձեք ինքնուրույն պատկերել նրան: Հայոց արքաներից ում եք նմանեցնում Կարլոս Մեծին:Հիմնավորեք ձեր պատասխանը:

Կարլոս Մեծը կարծում եմ շատ նպատակասլաց էր և կարողանում էր լավ կառավարել երկիրը։ Ես նրան նմանեցնում եմ հայ թագավոր Արտաշես I-ին, բայց ոչ թէ տեսքով այլ նրանով, որ նա նույնպես շատ լավ էր կարողանում կառավարել երկիրը և նրա օրոք Հայաստանը շատ հաջողությունների հասավ։

1. Վերհիշեք թե երբ է կազմավորվել Բյուզանդական կայսրությանը

Հռոմի անկումից հետո Բյուզանդիան իրեն համարում էր նախկին միասնական կայսրության ժառանգորդը: Իր գոյության ընթացքում Բյուզանդիան պաշտոնապես կոչվել է Արևելյան հռոմեական կայսրություն:

1. Ովքեր էին ընտրում բյուզանդական կայսրին

Կայսեր իշխանությունը ժառանգական չէր: Նրան ընտրում էին Ծերակույտը և զորքը:

1. Որոնք էին կայսրեկան իշխանության առանձնահատկությունները Բյուզանդիայում

Կայսրը կարող էր լինել ցանկացած ազգության և հասարակական խմբի ներկայացուցիչ:

1. Երբ է կազմվել Քաղացիական իրավունքի հավաքածուն

534 թ. կազմվեց «Քաղաքացիական իրավունքի հավաքածուն»:

1. Ներկայացնել Հուստինիանոսի կերպարը

Հուստիանոսը մտավոր կարողություններով, իշխանատենչ և դաժան մարդ էր։

1. Ով է կառուցել Այա Սոֆիան
2. Հայ որ նշանավոր ճարտարապետն է վերակառուցել գմբեթը Ս.Սոֆիայի

Հայ մեծանուն ճարտարապետ Տրդատը:

1. Վերհիշեք թե երբ է կազմավորվել Բյուզանդական կայսրությանը

Հռոմի անկումից հետո Բյուզանդիան իրեն համարում էր նախկին միասնական կայսրության ժառանգորդը: Իր գոյության ընթացքում Բյուզանդիան պաշտոնապես կոչվել է Արևելյան հռոմեական կայսրություն:

1. Ովքեր էին ընտրում բյուզանդական կայսրին

Կայսեր իշխանությունը ժառանգական չէր: Նրան ընտրում էին Ծերակույտը և զորքը:

1. Որոնք էին կայսրեկան իշխանության առանձնահատկությունները Բյուզանդիայում

Կայսրը կարող էր լինել ցանկացած ազգության և հասարակական խմբի ներկայացուցիչ:

1. Երբ է կազմվել Քաղացիական իրավունքի հավաքածուն

534 թ. կազմվեց «Քաղաքացիական իրավունքի հավաքածուն»:

1. Ներկայացնել Հուստինիանոսի կերպարը

Հուստիանոսը մտավոր կարողություններով, իշխանատենչ և դաժան մարդ էր։

1. Ով է կառուցել Այա Սոֆիան
2. Հայ որ նշանավոր ճարտարապետն է վերակառուցել գմբեթը Ս.Սոֆիայի

Հայ մեծանուն ճարտարապետ Տրդատը:

• Քրիստոնեությունը երբ է հռչակվել պաշտոնական միակ կրոն Հռոմեական կայսրությունում:

381 թ. Կոստանդնուպոլսի տիեզերական ժողովում քրիստոնեությունը հռչակվեց Հռոմեական կայսրության պետական կրոն:

• Ինչով էր վտանգավոր արիոսականությունը

IV դ. սկզբին եկեղեցու միասնության համար մեծ վտանգ էր ներկայացնում արիոսականությունը:

• Ինչ է Հավատո հանգանակը և երբ է ընդունվել

325 թ.
Նիկեայի առաջին տիեզերական ժողովը դատապարտեց Արիոսի ուսմունքը: Ժողովում հաստատվեց քրիստոնեական եկեղեցու Հավատո հանգանակը՝ դավանանքի կանոնները:

• Եկեղեցական որ ժողովն է հաստատել ընտրված գրականության ցանկը:Ինչ մասերից է կազմված Աստվածաշունչը:

Կարթագենի եկեղեցական ժողովը (419 թ.) հաստատեց ընտրված գրականության ցանկը: Ընտրվեցին չորս ավետարաններ, որտեղ նկարագրված էր Հիսուս Քրիստոսի երկրային կյանքը: Ընտրվեցին նաև Հիսուսի առաքյալների գրած 21 թղթերը, որտեղ պատմվում էր քրիստոնեության տարածման մասին:

Հին և Նոր Կտակարանները միասին կոչվեցին Աստվածաշունչ։

• Թվարկեք քրիստոնեական եկեղեցու առաքելական աթոռներ:

ՍՈՒՐԲ ՊԵՏՐՈՍԻ ԱԹՈՌ, ՄԱՅՐ ԱԹՈՌ։

• Ով է հիմնադրել Հռոմի առաքելական աթոռը
• Ինչ է նշանակում (Պապ)

Քրիստոնեական եկեղեցում բարձր դիրք ձեռք բերելու համար Հռոմի եպիսկոպոսները սկսեցին իրենց անվանել պապ, այսինքն՝ տիեզերական (համաշխարհային) եկեղեցու ղեկավար:

• Ով է ղեկավարում հունական եկեղեցին:

Հունական եկեղեցին ղեկավարում էր Կոստանդնուպոլսի պատրիարքը:

• Թվարկեք ձեզ հայտնի արևելյան եկեղեցիներ

Բյուզանդիա

• Երբ է սկսվել ժողովուրդների մեծ գաղթը

Ժողովուրդների մեծ գաղթը սկսվել է IV-VII դարերում։

• Փորձեք ներկայացնել մեծ գաղթի պատճառները:Որ ցեղերն էին հիմնականում մասնակցում տեղաշարժերին

Հռոմեական կայսրության սահմանամերձ շրջաններում բնակվող ցեղերը վարում էին պարզունակ տնտեսություն: Աճող բնակչության պահանջները բավարարելու համար նրանք անընդհատ տեղաշարժվում և նոր տարածքներ էին յուրացնում: Եվրոպայի և Ասիայի բնակչության տեղաշարժի վրա ազդեց նաև կլիմայի սառեցումը, որը սկսվել
էր դեռևս II դարից: Մարդիկ ստիպված էին
փնտրել նոր բնակավայրեր:

Հիմնականում մասնակցում էին տեղաշարժերին գերմանական և թյուրքական ցեղերը։

• Որտեղ էին ապրում գոթերը:Ինչ ցեղային միությունների էին բաժանված նրանք:

Գոթերը հաստատվեցին Դանուբ գետից մինչև Դնեպր գետն ընկած շրջաններում: Շուտով բաժանվեցին երկու մեծ ցեղային միությունների՝ արևմտյան (վեստ) և արևելյան (օստ) գոթեր:

• Վերհիշեք թե երբ է Հռոմեական կայսրությունը բաժանվել երկու մասի

Հռոմեական կայսրությունը բաժանվեց երկու մասի 395 թվականին։

• 451թ ինչ հայտնի ճակատամարտ է տեղի ունեցել:Ինչ նշանակություն է ունեցել այն Եվրոպայի համար:

451 թ. հռոմեական բանակը գերմանական ցեղերի հետ միասին պարտության
մատնեց հոներին: Այս ճակատամարտը, որ հայտնի է «Ժողովուրդների ճակատամարտ» անվամբ, համաշխարհային պատմության կարևորագույն իրադարձություններից է: Դրա շնորհիվ Արևմուտքն ազատվեց քոչվոր հոներից: Սա կայսրության վերջին ռազմական հաջողությունն էր:

• թեման՝ Հայկական լեռնաշխարհ
• Ներկայացրու որոնք են հայկական լեռնաշարհի բուսական և կենդանական աշխարհի բազմազանության պատճառները

Հայկական լեռնաշխարհի աշխարհագրական դիրքով, տեղանքի բացարձակ բարձրությունների զգալի տարբերությոններով  պայմանավորված՝ խիստ առանձնահատուկ են կլիման, և համապատասխան բուսական  ու  կենդանա- կան աշխարհները: Հողածածկույթի բազմազանությամբ ու բնակլիմայական յուրահատկություններով են պայմանավորված բուսական ու կենդանական աշխարհների  առանձնահատկություններն ու բազմազանությունը:

• Ինչ ազդեցություն կարող է ունենալ տարածքի բարձրություն երկրագործության և անասնապահության վրա

Տարածքային բարձրությունը այնքան էլ բարենպաստ չէ երկրագործության և անասնապահության զարգացման համար։ Այդ պատՃառով կլիմայի հակասականություն դեռ հնագույն ժամանակներից ոռոգման համակարգի անհրաժեշտություն է ստեղծել։Ոռոգման համակարգի շնորհիվ զարգացել է երկրագործությունը։

• Մնացած հարցերը կան գրքում և պետք է պատասխանել բոլոր հարցերին

Հայկական լեռնաշխարհի լեռնաշղթաները , գետերը լճերը:

Հայկական լեռնաշխարհի սահմաններն են․ հարավում՝ Հայկական Տավրոս, հյուսիս-արևմուտքում՝ Պոնտոսի լեռներ, հյուսիսում՝ Կուր գետն է, արևելքում՝ Կասպից ծովը և Ուրմիա լիճը։ Արևմուտքում՝ Փոքր Ասիական սարահարթը։ Հայկական բարձրավանդակի ամենաբարձր լեռը Արարատն է, Մասիսը ունի ծովի մակարդակից 5165 մ․ բարձրություն, իսկ Սիսը ունի 3925 մ․ բարձրություն։ Արարատից արևմուտք, կարծես քոչարի բռնած, բազմաթիվ լեռնագագաթներ են ձգվում, որի պատճառով էլ ստացել են Հայկական պար անունը։ ՀՀ-ի ամենաբարձր լեռը Արագածն է-4096 մ․։ Հայկական լեռնաշխարհների լեռները հրաբխային հանգած գագաթներ են, միայն Թոնդուրեկն է գործող։

Հայկական լեռնաշխարհից են սկիզբ առնում Եփրատ, Տիգրիս, Արաքս, Կուր, Ճորոխ, գետերը, որոնք թափվում են Կասպից ու Սև ծովեր և Պարսից ծոց։ Մեր հայրենիքի մայր գետը Արաքսն է, սկիզբ է առնում Բյուրակն լեռներից թափվում է Կասպից ծով։

Հայկական լեռնաշխարհը հայտնի է իր երեք խոշոր լճերով՝ Սևան, Վան, Ուրմիա։ Սևանը քաղցրահամ է և ծովի մակերևույթից բարձր է 1916 մետր։ Վանա լիճը աղի է, որտեղ բազմանում է միակ ձուկը` Տառեխը։ Այստեղ է գտնվում Աղթամար կղզին իր Սուրբ Խաչ եկեղեցիով։ Ամենամեծ լիճը Ուրմիան է, որը աղիության պատճառով չունի կենդանական և բուսական աշխարհ։

Հայկական լեռնաշխարհի օգտակար հանածոները․

Հայաստանի ընդերքը հարուստ է ոսկու, արծաթի, պղնձի, աղի հանքերով։ Մեր ընդերքից բխում է նաև հանքային ջրեր, որոնք բուժիչ են։

• Ներքևում գրքի հղումն է