Day: 13.12.2021

Թեմա՝ Թվերի բաժանելիությունը 3-ի, 9-ի և 4-ի

liahovhannisyanblogԹողնել մեկնաբանություն

3-ի բաժանման հայտանիշը

Բնական թիվը բաժանվում է 3 —ի այն և միայն այն դեպքում, երբ 3 —ի է բաժանվում նրա կարգային թվանշանների գումարը: 

Օրինակ՝ 71445 թիվը բաժանվում է 3 -ի, քանի որ, նրա թվանշանների 7+1+4+4+5=21 գումարը բաժանվում է 3 -ի:

Բնական թիվը բաժանվում է 9-ի միայն այն դեպքում, երբ 9-ի է բաժանվում նրա կարգային թվանշանների գումարը: 

Օրինակ՝ 747 թիվը բաժանվում է 9-ի, քանի որ նրա թվանշանների 7+4+7=18 գումարը բաժանվում է 9-ի:Նման ձևով դիտարկում ենք 3-ի բաժանելիության հարցը:

Եթե առնվազն երկու նիշ ունեցող թվի վերջին երկու թվանշանները 0-ներ են կամ կազմում են 4-ի բաժանվող թիվ, ապա թիվը բաժանվում է 4-ի:  

47396 թիվը բաժանվում է 4-ի, քանի որ՝ թվի վերջին երկու թվանշանները կազմում են 96 թիվը, որը բաժանվում է 4-ի: Իրոք, եթե թիվը ներկայացնենք 47396=473⋅100+96 տեսքով, ապա կարելի է եզրակացնել, որ յուրաքանչյուր գումարելի բաժանվում է 4-ի: Ուրեմն՝ 4-ի բաժանվում է նաև գումարը:

  1. 83, 12, 65, 129, 1025, 8372, 6534, 5355, 893, 91917, 65382, 56574, 63, 25, 567, 828, 15, 32, 100, 14, 124, 266, 348, 5000, 301 թվերից սյունակաձև առանձանցրեք նրանք, որոնք բաժանվում են կամ 3-ի, կամ 9-ի, կամ 4-ի, կամ որ մեկին:
  • 83, 65, 1025, 893, 25, 14, 301` ոչ մեկին,
  • 12, 129, 6534, 5355, 91917, 65382, 56574, 63, 567, 828, 15, 348` բաժանվում են 3-ի,
  • 5355, 91917, 56574, 63, 567, 828` բաժանվում են 9-ի,
  • 12, 8372, 828, 32, 100, 124, 348, 5000` բաժանվում են 4-ի:
  1. Կբաժանվի՞ արդյոք 4-ի այն թիվը, որը բաժանվում է 8-ի:
  2. Այո կբաժանվի
  3. Գրե՛ք այն բոլոր թվանշանները, որոնք 152*4 գրառման մեջ աստղանիշի փոխարեն գրելու դեպքում ստացված թիվը կբաժանվի՝
  4. ա/3-ի բ/4-ի գ/9-ի
  1. Աստղանիշերը փոխարինե՛ք թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 3-ի: Գրե՛ք հինգ այդպիսի թիվ.
  • 010:3=670, 1914:3=1914, 8106:3=2702
  1. Գործածելով 4, 6, 8 թվանշանները ՝ գրե՛ք հինգ եռանիշ թիվ, որոնք բաժանվում են 9-ի:
  2. 468, 486, 684, 648, 846
  1. Երկու զամբյուղներում կա 120 ձու: Եթե առաջին զամբյուղից երկրորդի մեջ դնենք 15 ձու, իսկ երկրորդից առաջինի մեջ 5 ձու, ապա երկուզամբյուղներում հավասար քանակներով ձվեր կլինեն: Քանի՞ ձու կա զամյուղներից յուրաքանչյուրում:
  2.  70-15+5=60
  4. Գետի հոսանքի արագությունը 2 կմ/ժ է: Նրա ափին գտնվող երկու նավամատույցների հեռավորությունը 80 կմ է: Որքա՞ն ժամանակում նավակը կգնա մի նավամատույցից մյուսը և կվերադառնա, եթե նավակի արագությունը չհոսող ջրում 18 կմ/ժ:

18+2=20

18-2=16

80:20=4

80:16=5

5+4=9

Կախարդական եղնիկները

liahovhannisyanblogԹողնել մեկնաբանություն

Մի աղջնակ նոր տարվան էր սպասում ու նոր տարվա զանգը հնչեց ու նոր տարին եկավ ու այդ աղջնակը դուրս եկավ բակ որպիսի իր տատիկին դիմավորի և նրա բակու դեսավ ձմեռ պապիկի հետ կաղարդական եղնիկներ նա շատ ուրախացա ձմեռ պապիկը նվերը տվեց և իր կաղարդական եղնիկներով գնաց և գնաց տուն հայրիկին և մայրիկ պատմեց որ նա կախարդական եղնիկներ էր տեսել:🎄🐱

liahovhannisyanblogԹողնել մեկնաբանություն

Քանի՞ հատ ֆլեշմոբի է մասնակցել առաջին ուսումնական շրջանում (ընդհանուր եղել է 3 հատ՝ սեպտեմբեր, հոկտեմբեր, նոյեմբեր)- 2

Մաթեմատիկական նախագծերի հղումները-

Մաթեմատիկական առարկայից քանի՞ միավոր է գնահատում սովորողը ինքն իրեն (1-10 միավոր)-Մխիթար Սեբաստացի

Փոքրիկ պատում առաջին ուսումանական շրջանի մաթեմատիկայից ուսումնասիրած թեմաների մասին —9

Վերջում հղումն ուղարկում եք իմ էլ. հասցեին smbat.petrosyan@liahovhannisyanblog

https://liah.home.blog/

liahovhannisyanblogԹողնել մեկնաբանություն

ԲԱԳՐԱՏՈԻՆԻՆԵՐ․ Աշոտ I

Опубликовано 18 февраля, 2015 автором Իվետա Ջանազյան

 
Մեզա­նից ավելի քան 1100 տարի առաջ տեղի ունեցավ պատմական կա­րևոր մի իրադարձություն՝ Աշոտ I Բագրատունու թագադրությամբ վերականգնվեց Հայոց անկախ թագավորությունը:

Բագրատունյաց արքայա­տոհմի կառավարման օրոք Հա­յաստանը մեծ վերելք ապրեց:
Բագրատունիների օրոք է Անին հռչակվել մայրաքաղաք և դար­ձել ժամանակի խոշոր քաղաք­ներից մեկը: Կառուցապատվել ու ընդարձակվել է Կարսը և տաս­նյակ այլ քաղաքներ: Հիմնա­դրվել են այնպիսի նշանավոր վանքեր, ինչպիսիք են Հաղպատը, Սանահինը, Տաթևը: Այսօր էլ, շրջելով Լոռու, Շիրակի, Սյու­նիքի և Հայաստանի այլ մար­զերում, մենք կարող ենք տեսնել Բագրատունիների օրոք կառուցված շատ եկեղեցիներ, կամուրջ­ներ և բազմաթիվ ուրիշ կառույցներ:

Անկախության վերականգնումը

7-րդ դարի առաջին կեսին արաբական ցեղերը միավորվեցին ու ստեղծեցին Արաբական խալիֆայությունը: Կարճ ժամանակում արաբները հսկայական նվաճումներ կատարեցին:
7-րդ դարի վերջին Արաբական խալիֆայությունը կարողացավ իրեն ենթարկել նաև Հայաստանը։ Դրանից հետո շուրջ մեկուկես հարյուրամյակ հայ ժողովուրդը պայքարում էր օտար տիրապետությունից ազատվելու համար։ Այդ ընթացքում բազմաթիվ ապստամբություն­ներ եղան, որոնք գլխավորում էին Սամիկոնյանները, Բագրատունիները և իշխանական այլ տոհմերի ներ­կայացուցիչներ։

Անկախ պետականության հաստատման համար պայքարը լիովին հասավ իր նպատակին միայն 9-րդ դարի վերջերին, երբ Արաբական խալիֆայությունը ճանաչեց Աշոտ Բագրատունու թագավորական իշխանությունը:

Այդ բաղձալի օրը իրականություն դարձավ, որովհետև դրան հասնելու համար իրենց ջանքերը միավորեցին հայ իշխաններն ու հոգևորականները, արհեստավորներն ու գյուղացիները, մի խոսքով՝ բոլորը:

Բայց այդ պայքարը հաջողությամբ չէր ավարտվի, եթե չլիներ Բագրատունի իշխանների և հատկապես՝ Աշոտ Բագրատունու հմուտ կառավարումը։

855 թ. երիտասարդ Աշոտ Բագրատունին դարձավ Հայոց իշխան: Կարճ ժամանակում, հմտորեն օգտագործելով իրեն տրված իրավունքները, նա կարողացավ հասնել Հայաստանից խալիֆայությանը տրվող հարկերի նվազեցմանը: Հայոց բանակի թիվը հասավ 40 հազարի:
Աշոտ Բագրատունին կարողացավ նաև բարեկամություն հաս­տատել ժամանակի հզոր պետություններից մեկի՝ Բյուզանդական կայսրության հետ։
Աշոտ Բագրատունու 30-ամյա կառավարման արդյունքը փա­ռավոր էր. 885 թվականին խալիֆայությունը թագ ուղարկեց Աշոտ Բագրատունուն՝ դրանով իսկ ճանաչելով հայոց անկախ պետու­թյան գոյությունը։
Աշոտ I Բագրատուևին (885-890 թթ.) դարձավ Բագրատունյաց հայոց թագավորության և Բագրատունիների արքայա­տոհմի հիմնադիրը։
Անկախ պետության վերականգնումը դժվարին ու երկարատև գործ էր։ Ոչ պակաս դժվարին ու մեծ ջանքեր պահանջող խնդիր է նաև ձեռք բերված անկախությունը պահպանելը։ Աշոտ I-ը ամրապնդեց երկրի պաշտպանությունը և բարեկամացավ հարևան երկրների հետ։
Աշոտ I Բագրատունին կարողացավ միավորել հայկական հողերի մեծագույն մասը։ Նրա օրոք հայոց երկրում կարգուկանոն էր տիրում։
Աշոտ I-ին հաջորդեց նրա որդին՝ Սմբատ I-ը , որը շարունակեց իր հոր քաղաքականությունը։ Սմբատ I-ի օրոք գրեթե ամբողջ Մեծ Հայքը մտավ Բագրատունյաց թագավորության մեջ։ Հայոց երկրի հզորացումը, սակայն, հանգիստ չէր տալիս Արաբական խալիֆայությանը, որը ցանկանում էր վերականգնել Հայաստանի նկատմամբ ունեցած իր գերիշխող դիրքը։ Սկսվեց կռիվների ու ավերածությունների երկարատև մի ժամանակաշրջան, որն ավարտվեց Սմբատ I-ի զորքերի պարտությամբ։

liahovhannisyanblogԹողնել մեկնաբանություն

ԿԻԼԻԿԻԱՅԻ ՀԱՅՈՑ ՊԵՏՈՒԹՅՈՒՆԸ

Опубликовано 2 декабря, 2021 автором Իվետա Ջանազյան

Հայոց հզոր արքա Տիգրան Մեծի օրոք Կիլիկիան նրա պետության մի մասն էր: Այն ժամանակ Կիլիկիայում շատ հայեր բնակվեցին: Հայերն այստեղ պահպանում էին մայրենի լեզուն ու մշակույթը:

Բյուզանդական կայսրերի օրոք հայերի թիվը Կիլիկիայում շատացավ: Պատճառներից մեկն Էլ այն էր, որ, ցանկանալով թուլացնել Հայաստանը, բյուզանդացիները հայ իշխաններին այստեղ տեղափոխվելու համար առա­ջարկում էին քաղաքներ, բերդեր, կալվածքներ: Այդպես վարվեց կայսրությունը նաև Բագրատունյաց վերջին թագավորի հետ: Կայսրության մայրաքաղաք Կոստանդնուպոլիս հրավիրելով Գագիկ II թագավորին՝ կայսրը ստիպեց նրան հրաժարվել իշխանությունից և թագավորության փոխարեն Կիլիկիայից ոչ հեռու գտնվող ընդամենը երկու քաղաք առաջարկեց: Որոշ ժամանակ անց Գագիկ II թագավորը սպանվեց բյուզանդացիների կողմից: Գագիկ թագավորի մերձավորներից մեկը’ Ռուբեն իշխանը, ի պատասխան իր արքայի սպանության, 1080 թ. ապստամբեց բյուզանդացիների դեմ և Կիլիկիայում, Տավրոսի լեռներում’ գրավեց Բարձրբերդ ամրոցը: Ռուբեն իշխանին և նրա հաջորդներին հաջողվեց ոչ միայն պահպանել ձեռքբերածը, այլև ընդլայնել հայկական իշխանության տիրույթները: Այսպես, հայ­րենի բնօրրանից հեռու ստեղծվեց հայկական Նոր պետու­թյուն:

Կիլիկիայի հայոց թագավորությունը

Կիլիկիայի հայոց պետությունը թագավորություն դարձավ Լևոն II-ի օրոք, որը պատմության մեջ հայտնի է նաև Աևոն Մեծագործ անունով: Խոհեմ և հեռատես քաղաքականության շնորհիվ Լևոն Առաջինը կարողացավ բարի դրացիական հարաբերություններ հաստա­տել ինչպես Բյուզանդական կայսրության, այնպես էլ շրջակա մահմեդական և խաչակրաց[1] պետությունների հետ։ Լևոն II-ին հաջողվեց բարեկամական հարաբերություններ հաստատել նաև գերմանական կայսեր և Հռոմի պապի հետ, որոնք պատրաստ էին արքայական թագ ուղարկել նրան։ Լևոն II-ի իշխանությունը ճանաչեց և նրան թագ ուղարկեց նաև Բյուզանդիայի կայսրը։ Այնքան բարձր էր Լևոն II-ի հեղինակությունը, որ բյուզանդական կայսրը հորդորում էր նրան չվերցնել Հռոմի պապի և գերմանական կայսեր ուղարկած թագը, այլ ընդունել միայն իրենը։

1198 թ. հունվարի 6-իՆ Տարսոն քաղաքի Մայր տաճարում ԼևոՆ II-ը թագադրվեց որպես թագավոր ամեՆայՆ Հայոց և Կիլիկիայի։ Այդ թագադրությունը ժամանակակիցները գնահատեցին որպես Հայոց թագավորության վերականգնում։ Լևոն II Մեծագործը և նրա հաջորդներն իրենց անվանում էին Ամենայն հայոց թագավոր’ դրանով իսկ շեշտելով, որ իրենք ներկայացնում են ոչ միայն Կիլիկիայի, այլև Մեծ Հայքում և նրանից դուրս ապրող ողջ հայության շահերը։

Լևոն II-ի օրոք Կիլիկիայի հայոց պետության սահմանները արևելքում հասնում էին մինչև Եփրատ, հյուսիսում’ Տավրոսի լեռներ: Ավելի քան 500 կմ եր­կարություն ունեին թագավորու­թյան ծովային սահմանները։

Թագավորության մայրաքաղաքը Սիսն էր, իսկ Այասը, Տարսոնը և ծովափնյա մյուս քաղաքները միջազգային առևտրի կենտրոն­ներ էին։ Այստեղ առևտուր էին անում տասնյակ երկրներից եկած տարբեր ազգերի մարդիկ’ հ ո ւյ ն եր , ի տա լա ց ի ն եր , ա ս ո ր ի — ներ, հրեաներ։

Կիլիկիայի հայոց թագավո­րության պետական լեզուն հայե-    Լամբրոնի ամրոցը Կիլիկիայում
րենն էր: Կիլիկիայի հայերը միաժամանակ հաղորդակցվում էին նաև ֆրանսերեն, հունարեն և այլ լեզուներով: Քաղաքների բնակիչներն անգամ հագուստով ու սովորույթներով սկսել էին նմանվել եվրոպացիներին: Ձգտումը դեպի Եվրոպա, դեպի Արևմուտք շատերին էր հրապուրում, բայց քիչ չէին նաև դրա հակառակորդները:

Միջերկրական ծովի ափին գտնվող Հայկական Կիլիկիայում շատ մանրանկարիչներ են եղել, բայց նրանց մեջ ամենանշանավորը Թորոս Ռոսլինն էր: Նա գրքեր էր ընդօրինակում և դրանք պատկերազարդում նրբին ար­վեստով: Նրա զարդարած մա­գաղաթյա ձեռագրերը ապշեց­նում ու հիացնում էին դիտողին: Ռոսլինի մասին ասում էին, թե յուրաքանչյուր էջի վրա մի տա­ճար է մանրակերտում:

Ձեռագրեր զարդարելու խնդրանքով Թորոս Ռոսլինին էին դիմում Կիլիկյան Հայաստանի նշանավոր շատ իշխաններ: Նրան դիմել է նաև կաթողիկոս Կոստանդինը, որը Լևոն թագավորի դաստիարակն էր և համայն Կիլիկիայում արվեստի մեծ հովանավորի անուն էր վաստակել: 1250թ. Թորոս Ռոսլինը նկարել էր արքայազն Լևոնին, որն այն ժամանակ 14 տարեկան էր: Նրան պատվերներ էին տալիս նաև Հայկական Կիլիկիայի հարևան երկրների երևելի մարդիկ:

Բազմաթիվ գրքեր է պատկերազարդել Թորոս Ռոսլինը, բայց դրանցից մեզ հասած միայն յոթի վրա կա նրա ստորագրությունը: Այդ յոթից միայն մեկն է պահվում է Երևանի Մեսրոպ Մաշտոցի անվան Մատենադարանում: Մյուսները Երուսաղեմում են, Ստամբուլում (Կոստանդնուպոլիս) և այլ քաղաքներում:

[1] Խաչակրաց շարժումը սկսվել է 11-րդ դարի վերջում’ Հռոմի պապի նախա­ձեռնությամբ: Շարժման մասնակից եվրոպացի խաչակիր ասպետները Արևելքում հիմնադրեցին մի շարք պետություններ, որոնցից էին Երուսաղեմի և Կիպրոսի թագավորությունները, Կիլիկիային սահմանակից Անտիոքի դքսությունը։